Development of computer assisted analysis for complicated nonlinear phenomena

复杂非线性现象计算机辅助分析的发展

• 批准号: 20224001
• 负责人: NAKAO Mitsuhiro
• 金额: $ 54.33万
• 依托单位: Sasebo National College of Technology (2010-2011)Kyushu University (2008-2009)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (S)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20224001/
• 关键词: 数値解析; 精度保証付き数値計算法; 解の数値的検証; 解の事後誤差評価; 計算機援用証明; 非線形現象; 有限要素法

We were working on the development and applications of the numerical verification methods for solutions of nonlinear partial differential equations, in particular, we succeeded in finding a new and very efficient verification principle for nonlinear evolutional problems. Also we extended and improved the existing verification methods for solutions of elliptic problems as well as we proved the effectiveness of the computer assisted proofs by applying our methods to resolve the actual nonlinear problems for which any theoretical approaches seem to be not useful to apply.

我们致力于非线性偏微分方程解的数值验证方法的开发和应用，特别是成功地找到了一种新的、非常有效的非线性演化问题验​​证原理。我们还扩展和改进了椭圆问题解决方案的现有验证方法，并通过应用我们的方法来解决任何理论方法似乎都无用的实际非线性问题，证明了计算机辅助证明的有效性。

项目成果

Pulse dynamics for reaction-diffusion systems in the neighborhood of codimension two singularity

余维二奇异性邻域反应扩散系统的脉冲动力学

• 发表时间: 2009
• 期刊: J. of Math. for Industry 1
• 作者: S.-I.Ei;Y.Nishiura;K.-I.Ueda
• 通讯作者: K.-I.Ueda

The effect of boundary conditions to the pulse dynamics

边界条件对脉冲动力学的影响

• 发表时间: 2009
• 作者: 福島 正俊;他1名;池田榮雄;池田榮雄;池田榮雄;小川知之;S.-I.Ei
• 通讯作者: S.-I.Ei

A mass-conservative characteristic finite element scheme of second order in time for convection-diffusion problems

对流扩散问题的二阶时间质量守恒特性有限元格式

• 发表时间: 2009
• 作者: M.Tabata;et al
• 通讯作者: et al

流れ現象の数値シミュレーションとその解析・移流拡散方程式から混相流まで

流动现象的数值模拟及其分析，从平流扩散方程到多相流

• 发表时间: 2009
• 作者: 平原衣梨;山下正廣;他;落合真理;田端正久
• 通讯作者: 田端正久

3次元Maxwell方程式に関するスペクトル問題について

关于与 3 维麦克斯韦方程相关的谱问题

• 发表时间: 2008
• 作者: Takahashi;S.;長藤かおり
• 通讯作者: 長藤かおり