Research on difference methods, positive property and related problems of functional equations

函数方程的差分法、正性及相关问题研究

• 批准号: 19540168
• 负责人: NAITO Toshiki
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540168/
• 关键词: 差分方程式; 関数微分方程式; 積分微分方程式; 周期解; 正値解; 漸近安定性; 高階双曲型偏微分方程式; 非線形解析的差分方程式; 周期作用素; 不動点定理; 不安定周期解; 正直解; 高階線形双曲型方程式; 非線形差分方程式; フロッケ理論; 遅れ差分制御; ヴオルテラ方程式; 一様漸近安定; 2階非線形差分方程式; 高階線形双曲形方程式; 周期線形微分方程式; リャプーノフ数; 正値半群; ペロンーフロベニウス; ロバスト安定; ボルテラ型方程式; 差分方程式; 関数微分方程式; 積分微分方程式; 周期解; 正値解; 漸近安定性; 高階双曲型偏微分方程式; 非線形解析的差分方程式; 周期作用素; 不動点定理; 不安定周期解; 正直解; 高階線形双曲型方程式; 非線形差分方程式; フロッケ理論; 遅れ差分制御; ヴオルテラ方程式; 一様漸近安定; 2階非線形差分方程式; 高階線形双曲形方程式; 周期線形微分方程式; リャプーノフ数; 正値半群; ペロンーフロベニウス; ロバスト安定; ボルテラ型方程式

周期線形微分方程式の周期写像の反復写像で生成される線形差分方程式の解をスペクトル分解した。応用として周期線形微分方程式の解のリヤプーノフ指数を与えた。周期係数線形差分方程式の場合に拡大し、解のフロッケ表現を得た。線形積分微分方程式の解が正値性を保つ条件を決定し、解のロバスト安定性と漸近安定性のついての条件を得た。周辺研究として差分方程式の周期解の存在、高階双曲型偏微分方程式の解の一意性、非線形解析的差分方程式について新しい結果を得た。

通过周期性线性微分方程的周期性图的迭代图产生的线性差方程的解是光谱分解。作为应用程序，给出了解决周期性线性微分方程解决方案的liyapunov指数。周期系数线性差的方程被扩大以获得溶液的羊群表示。线性积分方程溶液的条件仍然是正，并且在溶液的稳健和渐近稳定性方面获得了条件。对于存在微分方程的周期性解决方案，高阶双曲分配偏微分方程的独特性以及非线性分析差方程的存在，获得了新的结​​果。