Difference equations and differential equations associated with accessory parameters
差分方程和与附件参数相关的微分方程
基本信息
- 批准号:22K03368
- 负责人:
- 金额:$ 2.75万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2022
- 资助国家:日本
- 起止时间:2022-04-01 至 2025-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
特殊関数の重要な例として超幾何関数を挙げることでき、数学や物理のさまざまな場面で現れている。超幾何微分方程式は超幾何関数を解とする微分方程式であり、3点に確定特異点をもつということで特徴付けがされている。これを4点確定特異点としたものがホインの微分方程式であり、アクセサリーパラメーターをもつ微分方程式である。また、超幾何微分方程式のq差分化としてq超幾何方程式が古くから知られている。ホインの微分方程式のq差分化としてqホイン方程式が知られている。ここ数年でqホイン方程式の研究やq超幾何方程式の変異版の研究がすすんできた。今年度は、お茶の水女子大学の大学院生である新井由美氏と共同研究を行い、qミドルコンボルーションの収束性および変異版q超幾何方程式について研究成果を得ることができた。qミドルコンボルーションは坂井氏・山口氏(2017 IMRN)により導入されており、q変形された積分であるジャクソン積分との関係も調べられていた。新井氏と報告者により、qミドルコンボルーションに付随するジャクソン積分に対して1パラメーター拡張を行った上で収束性に関する議論も含めて再定式化を行った。そして、この再定式化されたqミドルコンボルーションを用いることで、変異版q超幾何方程式のいくつかの解を導出することができた。また、中央大学大学院博士前期課程を修了した佐々木氏、高木氏との共同研究により得られたqパンルヴェ方程式の初期値空間とqホイン方程式およびその変異版に関する論文およびqミドルコンボルーションとqパンルヴェ方程式に関係する論文について改訂を経て採択された。他に2本の論文が採択された。
高几何功能可以作为特殊功能的重要示例,它们出现在数学和物理学的各种情况下。高几何微分方程是使用高几幅函数作为解决方案的微分方程,其特征是在三个点处具有确定的奇异点。为此,微分方程是四点确定的奇异性,而具有附件参数的微分方程。此外,自古以来,Q-Hyperemetric方程已被称为超几何微分方程的Q-差异。 q-wine方程称为h HOINE微分方程的Q分化。在过去的几年中,对Q-Whine方程的研究和Q-Hyperemetric方程的突变版本一直在进行。今年,我们与Ochanomizu University的研究生Arai Yumi进行了联合研究,并能够获得有关Q-Middle卷积的收敛性和Q-Hypergemetric方程的突变版本的研究结果。 Q中间卷积是由Sakai和Yamaguchi(2017 IMRN)引入的,并且还研究了与杰克逊(Jackson)积分的关系,这是一个变换的整体。 Arai先生和记者在杰克逊积分中添加了一个参数,该参数伴随Q-Middle卷积,然后重新重新重新制定了结果,包括有关收敛的讨论。通过使用此重新汇编的Q-Middle卷积,然后得出了突变的Q-Hyperemetric方程的几种解决方案。此外,通过与Sasaki和Takagi联合研究获得的与Q-Panreve方程的初始价值空间及其突变版本有关的论文也进行了修订和通过。另外两篇论文也被接受。
项目成果
期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
q-Middle Convolution and q-Painleve Equation
q-中卷积和 q-Painleve 方程
- DOI:10.3842/sigma.2022.056
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Sasaki Shoko;Takagi Shun;Takemura Kouichi
- 通讯作者:Takemura Kouichi
Variants of <i>q</i>-Hypergeometric Equation
<i>q</i> 的变体-超几何方程
- DOI:10.1619/fesi.65.159
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Hatano Naoya;Matsunawa Ryuya;Sato Tomoki;Takemura Kouichi
- 通讯作者:Takemura Kouichi
q-Heun equation and initial-value space of q-Painleve equation
q-Heun 方程和 q-Painleve 方程的初值空间
- DOI:10.1090/conm/782/15725
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Sasaki Shoko;Takagi Shun;Takemura Kouichi
- 通讯作者:Takemura Kouichi
On symmetry of q-Painleve equations and associated linear equations
关于 q-Painleve 方程和相关线性方程的对称性
- DOI:
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Juhi Jang;牧野哲;T. Kobayashi;Hiroyuki Inou;Yongqin Liu; Yoshihiro Ueda;Takemura Kouichi
- 通讯作者:Takemura Kouichi
On q-middle convolution and q-hypergeometric equations
关于q-中卷积和q-超几何方程
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:新井由美;竹村剛一
- 通讯作者:竹村剛一
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