Global Theory of Singularities of Differentiable Maps and its Applications

可微图奇异性的全局理论及其应用

基本信息

批准号：
19340018
负责人：
SAEKI Osamu
金额：
$ 8.32万
依托单位：
Kyushu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

We studied singularities of differentiable maps between manifolds from a global point of view and obtained various new results about such singularities and differential topological properties of manifolds. For example, it is known that many 4-dimensional topological manifolds admit infinitely many differentiable structures, and we have proved that among them there is only one such structure that allows the existence of a differentiable map with the simplest singularities. We also discovered some examples of global results that can be used to study local singularities. In this manner, we have clarified the deep relationship between the singularities (or singular fibers) of maps and the cobordism classes of manifolds and maps, obtaining a lot of explicit and concrete results.

我们从全局的角度研究了流形之间可微映射的奇点，并获得了关于此类奇点和流形微分拓扑性质的各种新结果。例如，已知许多4维拓扑流形允许无限多个可微结构，并且我们已经证明其中只有一种这样的结构允许存在具有最简单奇点的可微映射。我们还发现了一些可用于研究局部奇点的全局结果的例子。通过这种方式，我们阐明了映射的奇点（或奇异纤维）与流形和映射的配边类之间的深层关系，获得了很多明确而具体的结果。

项目成果

期刊论文数量（0）

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专利数量（0）

Special generic maps on open 4-manifolds

DOI：
10.5427/jsing.2010.1a
发表时间：
2010
期刊：
Journal of Singing
影响因子：
0
作者：
O. Saeki
通讯作者：
O. Saeki

Computing Milnor numbers via Thom polynomials

通过 Thom 多项式计算 Milnor 数

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
Hitoshi Furusawa;Norihiro Tsumagari;Koki Nishizawa;大本亨;大本亨;宮嶋公夫;古澤仁;T. Aikou;大本亨;Kimio Miyajima;K. Miyajima;T. Ohmoto
通讯作者：
T. Ohmoto

可微分写像の特異ファイバーと同境群

可微图的奇异纤维和边界群

DOI：
发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
0
作者：
A. Chattopadhyay;H. Carr;D. Duke;Z. Geng;and O. Saeki;O. Saeki and T. Yamamoto;O. Saeki;O. Saeki;佐伯修;小林真人;山本卓宏;山本卓宏
通讯作者：
山本卓宏

Elimination of definite fold and broken Lefschetz fibrations

消除明确的折叠和断裂的 Lefschetz 纤维