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Study of a movable singular point of a Hamiltonian system and Borel summability
哈密顿系统可动奇点及Borel可求和性研究
基本信息
- 批准号：20K03683
- 负责人：
- 金额：$ 2.75万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份：2020
- 资助国家：日本
- 起止时间：2020-04-01 至 2024-03-31
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
今年度の主目的はハミルトン系のバーコフ理論にあらわれる変換方程式の可解性を研究することであった。これにより非線形波動、非線形放物型、非線形シュレディンガー方程式等の球対称爆発解の構成であらわれる方程式達を含むあるハミルトン系にたいして、動く特異点を持つ解を構成できる。本年度重点的に研究したのは、発散級数である超級数を用いて形式解を構成し、ボレル総和法理論を証明することである。研究実施計画は主に超級数のボレル総和法理論を拡張して、変換方程式の可解性の理論構成を実行することであった。具体的な成果は以下の通りである。１）解析的非可積分なあるハミルトン系に対して超可積分性を証明した。証明はハミルトン系の第一積分を発散する超級数として構成し、偏微分方程式に対するボレル総和法理論を拡張してもちいた。この結果は京大数理研の別冊に出版予定。２）変換方程式の可解性を初等関数あるいは超級数とボレル総和法を用いて証明した。より詳しく述べると a) 偏微分方程式に対するボレル総和法を拡張して変換方程式の可解性を証明した。 b) 超級数を用いて特異性を持つ解をハミルトン系に対して構成した。結果の一部は京大数理研紀要に出版予定。３）スペインでの国際会議（FASNET21）での講演結果を発展させ論文を作成しアメリカ数学会から出版した。2022年9月に北大で開催された日本数学会秋季総合分科会の一般公演で報告をした。京都大学の力学系セミナーで研究報告をした。ウルム大学にW. Baser教授を訪問し同氏および同大学のスタッフと研究討論を行った。これにより超級数のボレル総和法と接続問題に関する世界の先端の研究者との情報交換を実行した。４）3種ロトカボルテラ系に進化生態学的効果を取り入れた方程式系の解析から小進化のダイナミクスを示した。ここで手法はボレル総和法と関連する。論文投稿済み。
今年的主要目的是研究汉密尔顿伯科夫理论中出现的转化方程的溶解度。这允许为某些汉密尔顿系统的奇异性构建解决方案，包括在构造球形对称爆炸溶液中表达的方程式，例如非线性波，非线性抛物线形状和非线性Schrödinger方程。我们今年的重点是使用不同的系列超级赛构建正式解决方案，以证明Borrell求和理论。研究实施计划主要是为了扩展超级系列的总和理论，以实施转换方程的溶解度的理论结构。具体结果如下：1）对于某些分析性不可综合的哈密顿系统而言，证明是超整合的。该证明是作为超级工艺构建的，它与哈密顿系统的第一个积分不同，并且也扩展到了部分微分方程的Borrell求和理论。结果将在京都大学数学研究所在单独的卷中发表。 2）使用基本功能或超级函数和Borrell求和方法证明了转换方程的溶解度。更详细地描述a）我们扩展了部分微分方程的Borel总和方法，以证明转换方程的溶解度。 b）使用超级行业为哈密顿系统构建具有特异性的溶液。一些结果将在京都大学的数学研究所公告中发表。 3）他在西班牙国际会议（FASNET21）上发展了他的演讲结果，创建了一篇论文，并由美国数学学会发表了论文。我在2022年9月在北海道大学举行的日本数学学会秋天通用小组委员会的一般表演中进行了报道。我在京都大学的动态研讨会上发表了一份研究报告。他访问了ULM大学W. Baser教授，与他和他的员工进行研究讨论。这导致了与世界领先的研究人员有关超级系列Borell求和方法和连接问题的信息。 4）我们通过分析将进化生态效应纳入三个locabobortera系统的方程系统的分析来证明了小型进化的动力学。在这里，该方法与Borell Sum方法有关。纸已提交。
项目成果
期刊论文数量（11）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Movable Singularity of Some Hamiltonian System Related with Blowup Phenomenon
与爆炸现象相关的某种哈密顿系统的动奇异性
- DOI：
- 发表时间：2023
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Miyamoto Yasuhito;Naito Yuki;Masafumi Yoshino
- 通讯作者：Masafumi Yoshino
Global Borel summability of some partial differential equation
某些偏微分方程的全局 Borel 可求和性
- DOI：
- 发表时间：2021
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Masafumi Yoshino
- 通讯作者：Masafumi Yoshino
Movable singular point of solution of some Hamiltonian system
某哈密顿系统解的动奇异点
- DOI：
- 发表时间：2022
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Hayashi Nakao;Naumkin Pavel I.;福泉麗佳;Masafumi Yoshino
- 通讯作者：Masafumi Yoshino
Multiple movable singularity of some Hamiltonian system -Application of Borel summability-
某哈密顿系统的多重可动奇点-Borel可求和性的应用-
- DOI：
- 发表时间：2021
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：宮本安人;内藤雄基;Masafumi Yoshino
- 通讯作者：Masafumi Yoshino
Solution with Movable Singular Points of Some Hamiltonian System
某哈密顿系统的动奇异点解
- DOI：10.1090/conm/782/15730
- 发表时间：2023
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：川下美潮 川下和日子;Jiro Akahori;Masafumi Yoshino
- 通讯作者：Masafumi Yoshino
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吉野 正史其他文献
Analytic non-integrable Hamiltonian systems and irregular singularities
解析不可积哈密顿系统和不规则奇点
- DOI：
- 发表时间：
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：
A.Amarzaya;M.Guest;M.Guest;T.Tsuboi;Toshitake Kohno;Takashi Tsuboi;河野俊丈;河野俊丈;Yoshinobu Kamishima;Yoshinobu Kamishima;Kouji Fujiwara(共著);Yoshinobu Kamishima (L.Ornea);Kouji Fujiwara;神島芳宣;藤原耕二;神島芳宣;神島芳宣;Yuichiro Takeda;Masafumi Yoshino;吉野 正史;吉野 正史;吉野 正史;吉野 正史;Masafumi Yoshino;Masafumi Yoshino;Masafumi Yoshino;Masafumi Yoshino;Masafumi Yoshino - 通讯作者：
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- 发表时间：
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：
A.Amarzaya;M.Guest;M.Guest;T.Tsuboi;Toshitake Kohno;Takashi Tsuboi;河野俊丈;河野俊丈;Yoshinobu Kamishima;Yoshinobu Kamishima;Kouji Fujiwara(共著);Yoshinobu Kamishima (L.Ornea);Kouji Fujiwara;神島芳宣;藤原耕二;神島芳宣;神島芳宣;Yuichiro Takeda;Masafumi Yoshino;吉野 正史;吉野 正史;吉野 正史;吉野 正史;Masafumi Yoshino;Masafumi Yoshino;Masafumi Yoshino;Masafumi Yoshino - 通讯作者：
Masafumi Yoshino
Moser's question on a simultaneous approximation of a set of numbers and a simultaneous normal of maps
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- DOI：
- 发表时间：
2004 - 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：
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吉野 正史
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C^∞ 可积但 C^ω 不可积的哈密顿系统的存在性和单调性
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- 发表时间：
2007 - 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：
小賀坂康志;他;伊達悦朗;伊達 悦朗;伊達 悦朗;伊達 悦朗;Hidekazu Ito;Hidekazu Ito;Masafumi Yoshino;伊藤秀一;矢ヶ崎 一幸;伊藤 秀一;吉野 正史 - 通讯作者：
吉野 正史
WKB analysis and Poincare's theorem
WKB 分析和庞加莱定理
- DOI：
- 发表时间：
2005 - 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：
A.Amarzaya;M.Guest;M.Guest;T.Tsuboi;Toshitake Kohno;Takashi Tsuboi;河野俊丈;河野俊丈;Yoshinobu Kamishima;Yoshinobu Kamishima;Kouji Fujiwara(共著);Yoshinobu Kamishima (L.Ornea);Kouji Fujiwara;神島芳宣;藤原耕二;神島芳宣;神島芳宣;Yuichiro Takeda;Masafumi Yoshino;吉野 正史 - 通讯作者：
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