Studies on nonlinear partial differential equations via potential analysis

通过势分析研究非线性偏微分方程

基本信息

批准号：
22740081
负责人：
HIRATA Kentaro
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Hiroshima University (2013)Akita University (2010-2012)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010-04-01 至 2014-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

We have investigated, from the point of view of potential theory, some relationships among geometric properties of domains, nonlinearity of equations and properties of solutions of nonlinear partial differential equations. In nonsmooth domains, we obtained several results concerning a boundary growth estimate, a Harnack type inequality, the existence of nontangential limits, a characterization of removable sets for Holder continuous solutions of semilinear elliptic equations, a removability theorem for semilinear heat equations and a sharp global estimate of the heat kernel.

我们从势论的角度研究了域的几何性质、方程的非线性以及非线性偏微分方程的解的性质之间的一些关系。在非光滑域中，我们获得了一些结果，涉及边界增长估计、Harnack 型不等式、非切向极限的存在、半线性椭圆方程 Holder 连续解的可移除集的表征、半线性热方程的可移除性定理和锐全局热核的估计。

项目成果

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专利数量（0）

Removable singularities of solutions of semilinear heat equations

半线性热方程解的可去除奇点

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
Maehara;H.;Kentaro Hirata
通讯作者：
Kentaro Hirata

Boundary behavior of superharmonic functions satisfying nonlinear inequalities in uniform domains, Trans

均匀域中满足非线性不等式的超调和函数的边界行为 Trans

DOI：
10.1090/s0002-9947-2011-05071-3
发表时间：
2011
期刊：
Amer. Math. Soc
影响因子：
0
作者：
O. Iyama;Y. Yoshino;新井仁之;K. Hirata
通讯作者：
K. Hirata

Removable sets for continuous solutions of semilinear elliptic equations

半线性椭圆方程连续解的可移集

DOI：
10.1007/s00229-011-0440-2
发表时间：
2011
期刊：
Manuscripta Math.
影响因子：
0
作者：
Mikami;K.;Takahashi;K.;Takahashi;D.;Sato;T.;大島利雄;Kentaro Hirata
通讯作者：
Kentaro Hirata

Heat kernel estimates and growth estimates of solutions of semilinear heat equations

半线性热方程解的热核估计和增长估计

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
H.Ishiyama;et al;T.Takahashi;Kentaro Hirata
通讯作者：
Kentaro Hirata

Two sided global estimates of heat kernels in Lipschitz domains

Lipschitz 域中热核的两侧全局估计

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
RIMS Kokyuroku Bessatsu
影响因子：
0
作者：
Shinsuke Takasao;Takuma Matsumoto;Kazunari Shibata;Kentaro Hirata
通讯作者：
Kentaro Hirata

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作者：
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HIRATA Kentaro其他文献

Realization of less-pulsating flow of tube pump using non-circular gears and repetitive control

利用非圆齿轮和重复控制实现管式泵的脉动流量较小

DOI：
10.1299/transjsme.17-00474
发表时间：
2018
期刊：
Transactions of the JSME (in Japanese)
影响因子：
0
作者：
KATOH Kenichi;MISAWA Yosuke;SENOH Hideto;KAJII Shinnosuke;ENDO Hiroki;HIRATA Kentaro
通讯作者：
HIRATA Kentaro