Gorensteinalgebren und kanonische Flächen

Gorenstein 代数和规范曲面

• 批准号: 5359021
• 负责人: Professor Dr. Fabrizio Catanese
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl Mathematik VIII - Algebraische Geometrie
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2002-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5359021?language=en
• 关键词: Gorensteinalgebren; und; kanonische; Fl; chen

Bekannterweise sind in der Theorie der algebraischen Flächen vom allgemeinen Typ die Frage nach der Existenz von Flächen mit vorgegebenen Invarianten und das Problem, ihre Modulräume und kanonischen bzw. plurikanonischen Modelle zu beschreiben, noch weit offen. Ziel unseres Vorhabens ist, dieses allgemeine Problem in dem engeren Fall von Flächen mit pg = 5 zu betrachten. [...] In unserem Zugang, der weitgehend Techniken der homologischen Algebra benutzt, ist damit eng die Suche nach einem befriedigenden Struktursatz für Gorensteinalgebren in Kodimension 2 verknüpft. Entscheidend ist hier die Frage, wie die Hilbertauflösungen einer solchen Algebra nicht nur die Modul-, sondern auch die Ringstruktur kodiert. Verbunden mit einem vertieften Verständnis von Gorensteinalgebren ist auch die Entscheidung einer Vermutung von L. Szpiro.

不变性和问题，是模块化和复杂性的问题。 [...] 在 Unserem Zugang、der weitgehend Techniken derhomlogischen Algebra benutzt、ist damit eng die Suche nach einem befriedigenden Struktursatz für Gorensteinalgebren in Kodimension 2 verknüpft。