Gorensteinalgebren und kanonische Flächen

Gorenstein 代数和规范曲面

• 批准号: 5359021
• 负责人: Professor Dr. Fabrizio Catanese
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl Mathematik VIII - Algebraische Geometrie
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2000-12-31 至 2002-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5359021?language=en
• 关键词: Gorensteinalgebren; und; kanonische; Fl; chen

Bekannterweise sind in der Theorie der algebraischen Flächen vom allgemeinen Typ die Frage nach der Existenz von Flächen mit vorgegebenen Invarianten und das Problem, ihre Modulräume und kanonischen bzw. plurikanonischen Modelle zu beschreiben, noch weit offen. Ziel unseres Vorhabens ist, dieses allgemeine Problem in dem engeren Fall von Flächen mit pg = 5 zu betrachten. [...] In unserem Zugang, der weitgehend Techniken der homologischen Algebra benutzt, ist damit eng die Suche nach einem befriedigenden Struktursatz für Gorensteinalgebren in Kodimension 2 verknüpft. Entscheidend ist hier die Frage, wie die Hilbertauflösungen einer solchen Algebra nicht nur die Modul-, sondern auch die Ringstruktur kodiert. Verbunden mit einem vertieften Verständnis von Gorensteinalgebren ist auch die Entscheidung einer Vermutung von L. Szpiro.

Bekannterweise是独立的，在Flächen的派生中，是Allgemeinen，在王朝中，并且处于王朝，这是一个有希望的有希望的人，我们并不令人反感。 Ziel Underes Vorhabens Isst，Dem Engeren Fall vonFlächenMit Pg = 5 Zu Betrachten中的Allgemeine问题。 [...]在Unserem Zugang中，Der WeitgeHend Techniken der同源代数Benutzt，Ist ​​damit Eng Eng Die of sise nach einem befrideDigenden strukenden strukenden struktursatzfürgorensteinalseinalgebren in Kodimension in Kodimension 2verknüpft中。 ientscheidend ist hier die frage，wie diehilbertauflösungeneiner solchen代数nicht nur die modul-，sondern auch die ringstruktur kodiert。 Verbunden Mit Einem vertieftenverständnisvon von gorensteinalgebren iSt auch eentscheidung einer einer vermutung von von von L.Szpiro。