Deformation classes of real and complex manifolds

实流形和复流形的变形类

• 批准号: 36677708
• 负责人: Professor Dr. Fabrizio Catanese
• 金额: --
• 依托单位: Fakultät für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2006-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/36677708?language=en
• 关键词: Deformation; classes; real; complex; manifolds

Die Hauptfrage ist, gegeben eine differenzierbare Mannigfaltigkeit M (bzw. eine differenzierbare Mannigfaltigkeit und eine Involution), die Beschreibung des Raums der komplexen (bzw. reellen) Strukturen auf M. Diese Frage ist oft zu schwer zu beantworten, es ist auch nützlicher, die zu einer komplexen Struktur gehörige Zusammenhangskomponente zu verstehen. In diesem Projekt gibt es eine starke Beziehung zur Differentialgeometrie und zu Liegruppen. Untersucht werden zum Beispiel Räume komplexer Strukturen auf Nilmannigfaltigkeiten (Quotienten von nilpotenten Gruppen nach Gittern).Eine interessante Entwicklung ist auch der Vergleich zwischen symplektischen 4-Mannigfaltigkeiten und algebraischen Flächen. Hier liegt einerseits das Problem darin, die kanonischen symplektischen Strukturen von Flächen zu bestimmen, anderseits liefert die algebraische Geometrie Methoden, die sehr geeignet sind, neue symplektische Invarianten zu finden.In diesem Projekt soll auch das mehr anwendungsorientierte Problem studiert werden, reelle Flächen und die zugehörigen topologischen, differenzierbaren Strukturen und Deformationsklassen zu bestimmen.

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