行列模型による弦理論の非摂動ダイナミクスの解析

使用矩阵模型分析弦理论的无扰动动力学

基本信息

批准号：
16740144
负责人：
土屋麻人
金额：
$ 1.73万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2006
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は主にAdS/CFT対応の拡張であるSU(2|4)対称性をもつ理論に対するゲージ/重力対応について研究した。ゲージ理論側でこれらの理論には(1)plane wave(BMN)matrix model、(2)2+1 SYM on RxS^2、(3)N=4 SYM on R×S^3/Z_kがある。これらの理論は多数の非自明な真空を持つ。各理論の各真空のgravity dualと考えられる重力の古典解を統一的に与える方法がLin-Maldacenaによって見出された。その方法を用いると、(3)の各真空まわりの理論は(2)のある真空まわりの理論で周期性を課したものに等価であることと、(2)の各真空まわりの理論は(1)のある真空まわりの理論に等価であることが予想される。私はゲージ理論側で直接これを示した。ここでの結果はSU(2|4)対称性をもつ理論に対するゲージ/重力対応の非自明なチェックになっているだけにととまらず、多くの点で興味深いものである。1つは、(2)と(3)の関係はTaylorによる行列模型のコンパクト化(T双対性)の曲がった空間への拡張になっていることである。S^3/Z_kはS^2上の非自明なS^1ファイバーを考えることにより得られるが、ここではそれを行列の中で実現した。さらに、一般の主S^1束の場合にT双対性が行列の中で実現できることを示した。これは、行列模型における曲がった時空の記述の研究に多くの知見を与える。もう1つは、(1)と(2)の関係において、半径の異なるいくつかの非可換球面の連続極限がモノポールになることを明白に示したことである。これにより、行列模型におけるトポロジーの記述に対する理解が深まった。また、結局(3)の各真空まわりの理論が(1)の中で実現できることを示したことになっており、RxS^3上のN=4 SYMを行列模型の中で実現し、AdS/CFT対応の非BPSの領域を非摂動論的に研究する可能性を開いた。この他に、SU(2|4)対称な理論における演算子が作るスピン鎖やgiant gravitonに相当する配位の量子論的ダイナミクスも研究した。

今年，我们研究了对SU（2 | 4）理论的量规/重力响应，该理论主要扩展到ADS/CFT兼容。在量规理论方面，这些理论包括（1）平面波（BMN）矩阵模型，（2）2+1 sym rxs^2，（3）n = 4 sym on r x s^3/z_k。这些理论有很多非自我的真空吸尘器。 Lin-Maldacena发现了一种均匀提供重力解的方法，在每个理论中被认为是重力双重的。通过使用该方法，（3）中每个真空的理论与（2）在真空周围的理论中施加了周期性的理论，并且每个空置真空的理论都等同于围绕理论的理论。真空。我直接在仪表理论方面展示了这一点。这里的结果不仅限于量规/重力 - 友好地检查SU（2 | 4）对称性的理论，而且在许多方面都很有趣。一个是，泰勒（Taylor）将（2）和（3）之间的关系扩展到哑光模型的紧凑型（t-范围）的弯曲空间。 S^3/z_k可以通过考虑s^2上的非明显s^1光纤来获得，但在这里已实现。此外，在一般的s^1捆绑中，可以在矩阵中实现t -bass。这为模型模型中弯曲时空描述的研究提供了很多知识。另一个清楚地表明，在（1）和（2）之间的关系中，几个不符合不同半径的非禁止球体的连续极限变成单管。对队列模型中对拓扑的描述的加深理解。最后，它表明（3）中的每个真空理论可以在（1）中实现，并且在rxs^3上方的n = 4 sym在队列中实现，并且我们已经打开了ADS/ ADS/。潜在研究非智能中CFT的非BPS区域。此外，他研究了由SU（2 | 4）操作员（2 | 4）中的操作员创建的旋转链和相当于巨型重力的量子动力学。