行列模型から探るホログラフィー原理と非閉じ込め相転移

从矩阵模型探索全息原理和无侧限相变

• 批准号: 21J13014
• 负责人: 渡辺 展正
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Kyoto University (2022)University of Tsukuba (2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-28 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J13014/
• 关键词: 超弦理論; 場の量子論; 行列模型; 非閉じ込め相転移; ゲージ/重力対応; モンテカルロ計算; ホログラフィー; モンテカルロシミュレーション

本年度は低次元のラージNゲージ理論の有限温度相転移の文脈で確立されてきた「部分閉じ込め」現象の定式化を拡張してより一般的な理論に適用可能にする研究に取り組み、当該・周辺分野の既存概念との関係性・相補性や今後の応用について検討・議論した。さらに本年度は得られた研究成果を国内外の研究会で発表する機会に恵まれ、従来の研究の方向性に加えて、分野を超えた学際的な議論へと発展させる活路を見出せた。部分閉じ込めはこれまでラージN極限(カラー自由度が無限大の極限)の下での理論の自由エネルギーの振る舞いという静力学的な性質による特徴づけが与えられてきた。具体例を用いて研究を進める際にも弱結合領域で構成された理論で考えることが多く、相互作用の強い場合や空間の拡がりを考慮に入れる場合といった動力学的な効果が顕著な場合にも、部分閉じ込め相が現象として生き残るかが非自明である。さらに従来の設定を超えて、カラー自由度Nが有限な系でも同様の現象がどう実現されうるかも興味深い課題であった。我々は行列場の空間での波束の概念の適用や格子正則化とその連続極限の議論によって現状の定式化を拡張し、前述のような動力学的性質を反映させられる定式化の構築を進めた。さらに並行して、Nが3の場合の計算にあたる格子QCDの数値データを利用した現象論的な研究にも着手した。これによりラージN極限下で予言された定性的振る舞いが、我々の世界に非常に近い設定でどれだけ反映されうるかを明らかにしようとする最中である。また国際共同研究プロジェクトにて、BFSS型行列模型の格子モンテカルロ計算の研究にも参画した。先行研究で調べられていた温度領域からより低温で計算困難な領域を精細に調べ、得られた結果とゲージ/重力対応からの予言とを定量的に比較した。今後本手法を通じて、行列模型から超弦理論や背後のM理論の性質が捉えられる可能性がある。

今年，我们将扩展低维大N规范理论中有限温度相变背景下建立的“部分约束”现象的表述，并进行研究以使其适用于更一般的理论。检查并讨论了与该领域现有概念和未来应用的关系和互补性。此外，今年我有机会在国内外研究会议上展示自己的研究成果，在传统的研究方向之外，找到了一种开展超越领域的跨学科讨论的方式。到目前为止，部分约束的特点是在大N极限（具有无限颜色自由度的极限）下理论自由能行为的静态性质。即使在使用具体例子进行研究时，我们也经常用由弱耦合区域组成的理论来思考，当动态效应显着时，例如相互作用较强或考虑空间扩展时，然而，是否有效并不明显。部分受限相将作为一种现象存在。此外，考虑如何在具有有限颜色自由度 N 的系统中超越传统设置来实现类似现象是一个有趣的课题。我们通过在矩阵场空间中应用波包的概念并讨论晶格正则化及其连续极限来扩展当前的公式，并继续构建能够反映上述动力学性质的公式。此外，与此同时，我们开始使用晶格 QCD 的数值数据进行现象学研究，该数据用于 N 为 3 时的计算。因此，我们目前正在尝试澄清在大 N 限制下预测的定性行为可以在多大程度上反映在与我们的世界非常相似的环境中。他还参与了国际联合研究项目中BFSS矩阵模型的格子蒙特卡罗计算研究。我们详细研究了比之前研究中研究的温度范围更低且更难计算的温度范围，并将获得的结果与规范/重力对应关系的预测进行定量比较。未来，通过这种方法，或许可以从矩阵模型中掌握弦理论和底层M理论的性质。

项目成果

BMN行列模型におけるNS5ブレーン極限の数値解析

BMN矩阵模型中NS5膜极限的数值分析

• 发表时间: 2022
• 作者: 浅野侑磨;伊敷吾郎;松本高興;渡辺展正
• 通讯作者: 渡辺展正

レーゲンスブルク大学/イェーナ大学(ドイツ)

雷根斯堡大学/耶拿大学（德国）

基本スカラー場を含む行列模型における部分閉じ込めの数値的解析

包含基本标量场的矩阵模型中部分限制的数值分析

• 发表时间: 2021
• 作者: Matsumoto Naoto;Nishimura Koki;Kimizuka Nobuo;Nishiyama Yusuke;Tateishi Kenichiro;Uesaka Tomohiro;Yanai Nobuhiro;渡辺展正
• 通讯作者: 渡辺展正

Partial deconfinement in gauge theory

规范理论中的部分解除限制

• 发表时间: 2023
• 作者: Masanori Hanada;Hiromasa Watanabe;Hiromasa Watanabe
• 通讯作者: Hiromasa Watanabe

Partial deconfinement in large N gauge theory

大 N 规范理论中的部分解约束

• 发表时间: 2022
• 作者: Takinami Hiroto;Ishiyama Nobuo;Takafumi Hino;Kubo Takahiro;Tomita Kanji;Tsujino Muku;Nakamura Futoshi;Hiromasa Watanabe
• 通讯作者: Hiromasa Watanabe