解析および数値的手法による超弦の行列模型から創発される時空の研究

使用解析和数值方法研究超弦矩阵模型中出现的时空

基本信息

  • 批准号:
    21K03532
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.16万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2021-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

IIB行列模型は超弦理論の非摂動論的定式化を与えると期待されている。この模型においては、時空はアプリオリには存在せず、行列の自由度から創発される。ここでは、この模型の数値シミュレーションを行い、9次元空間の回転対称性が自発的に破れた滑らかな時空が出現している相をはじめとする様々な相を発見した。一方、超弦理論の非摂動論的定式化としての行列模型を完成させるには、行列によって 幾何がどのように記述されるのかを明らかにする必要がある。ゲージ重力対応においても空間が創発されるが、この機構を明らかにすることで行列模型による幾何の記述への知見が得られると考えられる。このために、ここではテンソルネットワーク模型について研究した。MERAやHaPPYコードやランダムテンソルネットワークなどのテンソルネットワーク模型におけるネットワークは、境界上の理論から量子エンタングルメントを通じて創発した離散的な空間であると解釈される。ここで、連続的な空間を得るために、連続的なテンソルネットワーク模型を構築したい。MERAの連続版であるcMERAは、自由場の理論の場合には変分法を用いて構成することができるが、相互作用がある場合は変分法の適用が困難である。一方、ゲージ重力対応の観点からは、強結合の相互作用がある場の理論について、cMERAを構成すべきである。MERAにおけるネットワークの階層はくりこみ群のスケールと解釈され、これがバルクの方向に対応することから、波動汎関数のスケール依存性が得ることによって、cMERAを構成できると考えられる。このような背景のもと、スカラー場の理論の基底状態の波動汎関数に対する厳密くりこみ群方程式を導出した。ここで導出したくりこみ群方程式によって、非摂動論的に波動汎関数のスケール依存性を決定し、cMERAを構成できると期待される。
IIB矩阵模型有望提供超边缘理论的非扰动公式。在此模型中,时空不存在,而是根据矩阵的自由度产生的。在这里,我们进行了该模型的数值模拟,并发现了各个阶段,包括出现平滑时空的阶段,其中九维空间中的旋转对称性自发断裂。另一方面,要将矩阵模型作为超边缘理论的非扰动公式完成,有必要阐明矩阵如何描述几何形状。当对量规重力做出响应时,还会创建空间,人们认为,通过澄清这种机制,我们可以使用矩阵模型深入了解几何形状的描述。因此,我们在这里研究了张量网络模型。张量网络模型(例如MERA,快乐代码和随机张量网络)中的网络被解释为基于边界理论的量子纠缠出现的离散空间。在这里,为了获得连续空间,我们要构建一个连续的张量网络模型。 CMERA是MERA的连续版本,可以在自由场理论的情况下使用变异方法构建,但是在相互作用的情况下,很难应用变异方法。另一方面,从仪表重力对应关系的角度来看,应为具有强耦合相互作用的场理论构建CMERA。由于MERA中网络的层次结构被解释为重新归一化组的尺度,这与批量方向相对应,因此人们认为可以通过获得波功能的比例依赖性来构建CMERA。在这种背景下,我们为标量场理论基态的波函数得出了确切的重新归一化组方程。可以预期,波功能的比例依赖性是通过此处得出的重归其化方程非扰动的,并且可以构建CMERA。

项目成果

期刊论文数量(19)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Renormalization group and cMERA
重整化群和cMERA
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tsuchiya Asato;Yamashiro Kazushi;Asato Tsuchiya
  • 通讯作者:
    Asato Tsuchiya
Emergence of (3+1)-dimensional expanding space-time in the type IIB matrix model,
IIB 型矩阵模型中 (3 1) 维时空扩展的出现,
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    E. Yokoyama;M. Sanekata;N. Nishimiya;M. Tona;H. Yamamoto;K. Tsukamoto;K. Fuke;K. Ohshimo;F. Misaizu;Asato Tsuchiya
  • 通讯作者:
    Asato Tsuchiya
The emergence of expanding space-time in the type IIB matrix model
IIB型矩阵模型中时空扩展的出现
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    E. Kwon;T. Matsukawa;A. Hoshikawa;T. Ishigaki;R. Hatakeyama;K. Kawachi;Y. Kasama;Zanpeng Yin;須田大翔;Asato Tsuchiya
  • 通讯作者:
    Asato Tsuchiya
Complex Langevin studies of the emergent space?time in the type IIB matrix model
IIB 型矩阵模型中涌现时空的复朗之万研究
Exact renormalization group for wave functionals
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  • 影响因子:
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  • 通讯作者:
    土屋 麻人
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  • DOI:
  • 发表时间:
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  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    伊藤 祐太;S. -W. Kim;西村 淳;土屋 麻人
  • 通讯作者:
    土屋 麻人

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  • 资助金额:
    $ 2.16万
  • 项目类别:
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