行列模型による弦理論の非摂動論的定式化

使用矩阵模型的弦理论的非微扰公式

• 批准号: 10740121
• 负责人: 土屋 麻人
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10740121/
• 关键词: 超弦理論の構成的定義; IIB Matrix Model; USp(2k)Matrix Model; Schwinger-Dyson方程式; ユニタリー行列化; scaling limit; 弦理論の非摂動論的定式化; 行列模型; 時空のダイナミカルな生成; 行列の固有値分布; Wilson locp

統一理論として有望な超弦理論の現在の問題点は、摂動論的に安定な真空のまわりの摂動論としてしか定式化させておらず、そのような真空は無限個あることである。真の真空は理論の非摂動効果が決定していると考えられている。この真の真空を決定するには、理論の構成的定義を与えるのが近道である。このような構成的定義の候補として、研究代表者が石橋氏、川合氏、北沢氏と1996年に提唱したIIB Matrix Modelやその類型である1997年に糸山氏と都倉氏によって提唱されたUSp(2k)Matrix Modelなどがある。今年度はこれらについての知見を深める研究を行なった。まず、US-p(2k)Matrix Modelについては、糸山氏と共同で模型のSchwinger-Dyson方程式を考察し、確かにこの模型がtype I'stringの相互作用を記述していることを確かめ、この立場からこの模型を再構築した。次にIIB Matrix Modelについては、多田氏と共同で模型のglobal topologyの問題を解決するためにユニタリー行列化を試みた。また、青木氏、磯氏、川合氏、北沢氏、多田氏と共同で、模型のSchwinger-Dyson方程式を再考察し、適当なscaling limitと整合することを確認した。

弦理论作为一种统一理论很有前途，目前的问题是，它只是被表述为围绕微扰稳定真空的微扰理论，而且这种真空的数量是无限的。人们相信真正的真空是由理论的非微扰效应决定的。确定这个真真空的捷径是给出理论的本构定义。作为这种成分定义的候选者，主要研究者于 1996 年与 Ishibashi 先生、Kawai 先生和 Kitazawa 先生提出的 IIB 矩阵模型及其类型 USp（由 Itoyama 先生和 Tokura 先生于 1997 年提出） .2k) 矩阵模型等今年，我们进行了研究以加深对这些问题的了解。首先，关于US-p(2k)矩阵模型，我们与糸山先生共同考虑了该模型的Schwinger-Dyson方程，确认该模型确实描述了I'型弦的相互作用，并根据我的经验重建了该模型。立场。接下来，关于IIB矩阵模型，我们与Tada先生合作，尝试将其转换为酉矩阵，以解决模型的全局拓扑问题。此外，我们与Aoki先生、Iso先生、Kawai先生、Kitazawa先生和Tada先生合作，重新考虑了模型的Schwinger-Dyson方程，并确认其与适当的缩放限制一致。

项目成果

H.Itoyama and A.Tsuchiya: "Usp (2k) Matrix Model"Prog.Theor.Phys.Supplement. 134. 18-46 (1999)

H.Itoyama 和 A.Tsuchiya：“Usp (2k) 矩阵模型”Prog.Theor.Phys.Suplement。

H.Aoki,S.Iso,H.Kawai,Y.Kitazawa,A.Tsuchiya and T.Tada: "II B Matrix Model"Prog.Theor.Phys.Supplement. 134. 47-83 (1999)

H.Aoki、S.Iso、H.Kawai、Y.Kitazawa、A.Tsuchiya 和 T.Tada：“II B 矩阵模型”Prog.Theor.Phys.Suplement。

T.Tada and A.Tsuchiya: "On the supersymmetric formulation of Unitary Matrix Model of type II B"hep-th/9903037.

T.Tada 和 A.Tsuchiya：“关于 II B 型酉矩阵模型的超对称公式”hep-th/9903037。

H.Itoyama and A.Tsuchiya: "USp(2k)Matrix Model:Schwinger-Dyson Equations and Closed-Open String Interactions" hep-th/9812177.

H.Itoyama 和 A.Tsuchiya：“USp(2k) 矩阵模型：Schwinger-Dyson 方程和闭开弦相互作用”hep-th/9812177。

T.Hotta.J.Nishimura and A.Tsuchiya: "Dynamical Aspects of Large N Reduced Models" Nuclear Physics B.

T.Hotta.J.Nishimura 和 A.Tsuchiya：“大 N 简化模型的动态方面”核物理 B.