繰り込み群と情報幾何に基づいたAdS/CFT対応の研究

基于重整化群和信息几何的AdS/CFT支持研究

基本信息

批准号：
20J13836
负责人：
山代和志
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Shizuoka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2022-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J13836/
关键词：
場の量子論量子情報理論超弦理論ゲージ重力対応行列模型

项目摘要

ゲージ重力対応において、ゲージ理論から重力側にバルク幾何をいかに再構成されるかを明らかにするために、量子情報理論で用いられる量子情報計量に着目した。当該年度は、境界の場の量子論における異なる真空の間の距離を測る量子情報計量が、ゲージ重力対応を通じてバルク側での幾何学的解釈を与えることを示した。特に、量子情報計量はバルクで余次元2の超曲面の体積の揺らぎとして解釈できることを示した。これは、摂動の場の種類によらない普遍的な関係になっており、背景時空がAdS時空の先行研究からの一般化である。この研究成果は、場の量子論における情報幾何からバルク時空を再構成ための大きな手掛かりになっている。この結果は、Physics Letters B誌に掲載され、国際研究会にて発表した。また、関連する研究として、最近新しく提唱された情報量で、場の配位空間の分割によるエンタングルメントエントロピーである標的空間エンタングルメントエントロピーについて調べた。特に、AdS/CFT対応の下で、複素行列模型とバブリングAdS幾何の対応に注目した。ここでは、重力側のAdS巨大グラビン、巨大グラビトンに対応する状態に対して標的空間エンタングルメントエントロピーと境界の面積（長さ）が同じふるまいをすることを見つけた。これは、有限の行列サイズで確かめたことで、行列模型から得られる標的空間エンタングルメントエントロピーから重力のダイナミクスを探ることへの有効性を示している。

为了阐明如何从量规理论到重力侧重建块状几何形状，以响应量规重力，我们专注于量子信息理论中使用的量子信息指标。今年表明，在边界场的量子理论中，量子信息计算不同真空之间的距离，通过计量重力响应提供了大量的侧面几何解释。特别是，量子信息指标可以解释为散装2的超差2的超平面体积的波动。这成为独立于扰动领域的普遍关系，背景时空是先前对ADS时空研究的概括。这项研究发现为从田间量子理论中的信息几何形状重建批量时空提供了一个主要线索。结果发表在《物理Bletter》杂志B中，并在国际研究协会中介绍。此外，作为一项相关研究，我们研究了目标空间纠缠熵，这是由现场协调空间划分的纠缠熵，并提供了新提出的信息。特别是，我们专注于在ADS/CFT兼容性下进行复杂矩阵模型与冒泡的广告几何形状之间的对应关系。在这里，我们发现目标空间纠缠熵和边界区域（长度）的行为对应于对应于巨型广告引力重力引力巨型引力巨型引力引力引力管的状态。这证明了从矩阵模型获得的目标空间纠缠熵探索重力动力学的有效性，并以有限的矩阵大小确定。