Applications of Quantum Informatiom Theoretic Methods in Quantum Field Theories

量子信息理论方法在量子场论中的应用

• 批准号: 19F19813
• 负责人: 高柳 匡
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-11-08 至 2022-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19F19813/
• 关键词: ブラックホール; ゲージ重力対応; 共形場理論; 量子エンタングルメント; ホログラフィー原理; 場の量子論; 量子情報理論; 超弦理論; 量子情報

本年度の研究では、外国人特別研究員のAkalと高柳は、昨年度に引き続き、動く鏡の模型(Moving Mirror Model)を中心テーマとした。昨年度の研究で、ブラックホールのHawking輻射の模型として動く鏡の模型を解釈すると、ブラックホール蒸発過程を考えるとエンタングルメント・エントロピーが、始めは上昇し、途中で下降に転じゼロとなるという、ページ曲線を導出できることが分かった。この動く鏡の模型は共形場理論で定義されており、重力は一見入っていないように見える。しかし、本年度の研究では、ブレーンワールドの考え方を取り入れることで、運動する鏡が、実は一次元高い重力理論とみなせることを利用して、この模型が、2次元共形場理論と2次元ブラックホールの重力理論が接している状況と等価であることを見出した。さらに、この重力理論のダイナミクスはリュービル理論で記述することができることも導出した。また、これまで鏡は１枚だけある状況を解析してきたが、鏡が２枚ある場合は、ブラックホールが二つある状況と解釈でき興味深い。本研究では、鏡が二つある場合も共形場理論の共形変換をうまく利用することでこの問題を解析的に記述することができることを見出し、エンタングルメント・エントロピーの時間発展を計算した。この研究成果をまとめて、Class.Quant.Grav.誌に出版した。また、Akal氏は、彼の単著のプレプリントで、ブラックホールの蒸発過程で、アイランド公式で記述される輻射のエントロピーについて考察を行った。ブラックホールのエントロピーは、一般化された第二法則を満たすが、アイランド公式のエントロピーはそれを満たさない。これはアイランド公式のエントロピーは、fine-grainedなエントロピー、ブラックホールのエントロピーはcoarse-grainedなエントロピーであることを議論した。

在今年的研究中，国外特别研究员Akal和Takayanagi延续去年的研究重点，聚焦于移动镜模型。在去年的研究中，我们发现，如果将动镜模型解释为黑洞的霍金辐射模型，那么当考虑黑洞蒸发过程时，纠缠熵首先增加，然后减少并为零。可以得出一条曲线。这个动镜模型是由共形场论定义的，乍一看似乎不涉及重力。然而，在今年的研究中，通过融入大脑世界的想法，我们将利用移动镜子实际上可以被视为高一维的重力理论的事实，并且将能够发展这个模型利用二维共形场理论和二维黑洞理论我们发现引力理论相当于切向情况。此外，我们得出该引力理论的动力学可以用刘维尔理论来描述。另外，到目前为止我们已经分析了只有一个镜子的情况，但是如果有两个镜子，这可以解释为有两个黑洞的情况，这很有趣。在本研究中，我们发现即使有两个镜子，也可以利用共形场论的共形变换来解析地描述这个问题，并计算出纠缠熵的时间演化。这项研究的结果总结并发表在 Class.Quant.Grav 杂志上。此外，阿卡尔在其个人著作的预印本中讨论了黑洞蒸发过程中岛公式描述的辐射熵。黑洞的熵满足广义第二定律，但岛公式的熵不满足。本文讨论了岛公式的熵是细粒度熵，而黑洞的熵是粗粒度熵。

项目成果

A new generalization of entanglement entropy

纠缠熵的新推广

• 发表时间: 2022
• 作者: Takayanagi Tadashi;Tamaoka Kotaro;Tadashi Takayanagi
• 通讯作者: Tadashi Takayanagi

Recent Progresses of AdS/BCFT

AdS/BCFT最新进展

• 发表时间: 2020
• 作者: Takayanagi Tadashi;Tamaoka Kotaro;Tadashi Takayanagi;Tadashi Takayanagi;Tadashi Takayanagi;Tadashi Takayanagi;Tadashi Takayanagi;Tadashi Takayanagi;Tadashi Takayanagi
• 通讯作者: Tadashi Takayanagi

量子エンタングルメントから創発する宇宙

宇宙是从量子纠缠中出现的

• 发表时间: 2020
• 作者: Takayanagi Tadashi;Tamaoka Kotaro;Tadashi Takayanagi;Tadashi Takayanagi;Tadashi Takayanagi;Tadashi Takayanagi;Tadashi Takayanagi;Tadashi Takayanagi;Tadashi Takayanagi;Tadashi Takayanagi;高柳 匡
• 通讯作者: 高柳 匡

Holography and Quantum Information

全息术和量子信息

• 发表时间: 2021
• 作者: Takayanagi Tadashi;Tamaoka Kotaro;Tadashi Takayanagi;Tadashi Takayanagi;Tadashi Takayanagi
• 通讯作者: Tadashi Takayanagi

Entanglement Entropy in a Holographic Moving Mirror and the Page Curve

• DOI: 10.1103/physrevlett.126.061604
• 发表时间: 2021-02-12
• 期刊: PHYSICAL REVIEW LETTERS
• 影响因子: 8.6
• 作者: Akal, Ibrahim;Kusuki, Yuya;Wei, Zixia
• 通讯作者: Wei, Zixia