密度行列繰り込み群によるボソニックな自由度の解析

使用密度矩阵重正化群分析玻色子自由度

• 批准号: 13740240
• 负责人: 西山 由弘
• 金额: $ 0.32万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13740240/
• 关键词: 脂質膜; 繰り込み; ソフトマテリアル; 曲げ弾性; 密度行列繰り込み群; 衝突エントロピー; ストライプ相; 量子紐; 量子ゆらぎ

密度行列繰り込み法を、いわゆる、ソフトマテリアルに応用した。本研究補助金で計算機を納入し、大規模計算を行った。その結果次のことが分かった。(a)膜の熱力学に密度行列繰り込み法が適用可能かつ有効である。(b)Ma-Swendsenの実空間繰り込み法も併用することができる。よって、相互作用定数の繰り込み群方程式をえることができる(c)さらに、状態和の積分メージャーも自由に選ぶことが出来る。試しに、膜の変位と曲げ変形と傾き角を、積分メジャーとして採用した。(d)その結果、繰り込み群の流れの方向が、メジャーに依存することが分かった。(e)曲げ変形をメジャーに選んだとき、曲げ弾性の相互作用定数が強結合方向に流れる事が分かった。それ以外のメジャーでは、弱結合方向に流れることが分かった。(d)以上により、熱揺らぎにより膜は実効的に硬くなることが示された。(f)以上の結果は、学術雑誌に掲載されている。

密度矩阵重整化方法应用于所谓的软材料。利用这笔研究经费，我们交付了一台计算机并进行了大规模计算。结果，我们发现了以下内容。 (a) 密度矩阵重正化方法适用于薄膜热力学且有效。 (b) 也可以使用Ma-Swendsen 的实空间重整化方法。因此，我们可以得到相互作用常数(c)的重整化群方程，此外，我们可以自由选择状态和的积分测度。作为尝试，我们采用膜位移、弯曲变形和倾斜角度作为综合措施。 (d) 结果，我们发现重正化群的流动方向取决于测度。 (e) 当选择弯曲变形作为衡量标准时，发现弯曲弹性的相互作用常数沿强耦合方向流动。发现其他措施都朝着弱耦合的方向流动。 (d) 由上式可知，由于热波动，膜有效地变硬。 (f) 上述结果已发表在学术期刊上。

项目成果

城石正弘: "Emptiness formation probability for the one dimensional isotropic XY model"Journal of Physical Society of Japan. 70. 3535-3545 (2001)

Masahiro Shiroishi：“一维各向同性 XY 模型的空洞形成概率”日本物理学会杂志 70. 3535-3545 (2001)。

H E Boos: "Quantum correlations and number theory"Journal of Physics A. 35. 4443 (2002)

H E Boos：《量子相关性和数论》物理学杂志 A. 35. 4443 (2002)

西山由弘: "Stiffening of fluid membranes due to thermal undulations : Density-matrix renormalization-group study"Physical Review E. 66. 061907 (2002)

Yoshihiro Nishiyama：“热波动导致的流体膜硬化：密度矩阵重正化组研究”物理评论 E. 66. 061907 (2002)

西山由弘: "Strong-coupling-expansion analysis of the false vacuum decay rate"Journal of Physics A. 34. 11215-11223 (2001)

Yoshihiro Nishiyama：“假真空衰变率的强耦合膨胀分析”物理学杂志 A. 34. 11215-11223 (2001)

西山由弘: "Quantum fluctuation induced collisions and subsequent excitation gap of an elastic string between walls"Physical Review E. 66. 184501 (2002)

Yoshihiro Nishiyama：“量子涨落引起的碰撞和随后壁间弹性弦的激发间隙”物理评论 E. 66. 184501 (2002)