（２＋１）Ｄの交流伝導率やスペクトル関数の臨界性ーＣＰ，Ｏ（Ｎ）系へのプローブー

(2+1)D 交流电导率和谱函数的临界 - CP、O(N) 系统探针 -

基本信息

批准号：
20K03767
负责人：
西山由弘
金额：
$ 2.16万
依托单位：
Okayama University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

前年度に拡張に成功し具体的な研究対象として扱った二次元の容易面型SU(3)磁性体に基づいて研究を継続した。すなわち、この特殊な場合として、もともとの対称性を落として、容易面型SU(2)、あるいは、O(2)の磁性体を扱った。ただし、正方形のクラスターに、ちょうど１量子磁束を印加した。従来、モンテカルロ法でも扱われている課題ではあるが、ここでは、まさに物理的な実現法をとる。すなわち、クラスタを円筒にまるめて、棒磁石を挿入して、側面に垂直に磁束を一様に印加する。ここで、厳密対角化の方法が、複素数の行列要素をもつハミルトニアン行列を、量子モンテカルロ法の欠点を克服し、扱えることを利用している。すると、U(1)の自発的対称性が破れた相、すなわち、超伝導相において、印加した磁束量子が、安定なボルテックスを形成する。このボルテックスの質量を数値的に求めた。そもそも、有限系では、上記のような自発的対称性は破れないために、有限サイズスケーリングの手法を丁寧に適用し所定の量を見積もった。この質量は、モンテカルロ法によっても計算されているのであるが、本研究においては、厳密対角化の方法では質量を直接計算できるなどといった利点をいかして、独自性を担保した研究を行った。当該物理量のエネルギースケールが固定されたことにより、輸送現象（ドゥルーデの重み、スティッフネス）との関係性が確立したことになる。

我们在去年成功扩展的二维易表面SU(3)磁性材料的基础上继续进行研究，并将其作为具体的研究对象。也就是说，作为这种特殊情况，我们放弃了原始的对称性并处理了易表面型 SU(2) 或 O(2) 磁性材料。然而，只有一个量子磁通量被施加到方形簇上。尽管这个问题传统上是使用蒙特卡罗方法来处理的，但这里我们使用纯物理方法来实现。即，将簇卷成圆柱体，插入条形磁铁，并垂直于侧表面均匀地施加磁通量。这里，我们利用精确对角化方法可以处理具有复杂矩阵元素的哈密顿矩阵，克服了量子蒙特卡罗方法的缺点。然后，在U(1)的自发对称性破缺的阶段，即超导阶段，所施加的磁通量子形成稳定的涡旋。该涡流的质量是通过数值确定的。首先，在有限系统中，上述自发对称性并未破缺，因此我们小心翼翼地应用有限尺寸缩放方法来估计预定量。该质量也采用蒙特卡罗方法计算，但本研究采用精确对角化方法，利用了质量可以直接计算的特点，从而保证了其唯一性。通过固定物理量的能量尺度，建立了与传输现象（德鲁德重量、刚度）的关系。