密度行列繰り込み群のソフトマターへの応用-脂質膜の実効曲げ弾性係数の解析-

密度矩阵重正化群在软物质中的应用-脂膜有效弯曲弹性模量分析-

• 批准号: 15740238
• 负责人: 西山 由弘
• 金额: $ 1.92万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2005
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15740238/
• 关键词: 高分子膜; フラット転移; 弱い一次転移; 潜熱; 密度行列繰り込み群; 転送行列; 繰り込み; ソフトマテリアル; しわくちゃ転移; 脂質膜

剪断応力のある膜、いわゆる高分子膜の熱力学を研究した。この意味で、高分子膜は、脂質膜よりも堅い膜であるといえる。この事情により、高分子膜は、フラット転移を起こす。膜のように二次元的なマニフォールドが相転移を起こすという点が興味深い。本研究では、高分子膜を離散化して、いわゆる、折り畳み問題に帰着して、計算を進めた。折り畳み問題では、平均場的な取り扱いがなされている。我々の精密な数値計算により以下の事実を明らかにした。1,本研究の題目である「密度行列繰り込み群」を、この問題に適用する為に、修正を加えた。また、その性能を評価した。2,以前の平均場近似で見いだされていた3つの相転移を確認した。しかし、我々はこの相転移はすべて、一次転移であると示した。3,その潜熱は、極めて小さい。従って、その相転移を二次であると誤認する危険性を指摘した。特に、離散化されていない膜に対しても、この危険性に留意すべきではないかと主張した。4,この折り畳み問題は、(大域的な)拘束条件を持つ。よって、モンテカルロ法が、有効ではない。また、モンテカルロ法は、分子動力学的な計算には向いているが、ここでは、精密な相転移の評価が困難である。よって、我々は、我々の方法が極めて、ユニークかつ信頼性を持つことを論じた。5,特に、本計算手法は、自由エネルギーを直接評価できる。これによって、一次転移の相転移点を明瞭に示すことができた。6,通常、正しい取り扱いをすると、むしと、一次転移が二次になる。本研究の場合、大域的な拘束条件がある。おそらく、平均場の取り扱いは、この拘束条件を正しく考慮していないのであろう。逆に言うと、この拘束条件により、一次転移が引き起こされていると言える。

我们研究了具有剪切应力的膜（即所谓的聚合物膜）的热力学。从这个意义上说，聚合物膜可以说比脂质膜更坚硬。由于这种情况，聚合物薄膜经历了平坦的过渡。有趣的是，像膜这样的二维流形会经历相变。在这项研究中，我们通过离散聚合物膜并将其简化为所谓的折叠问题来进行计算。在折叠问题中，使用平均场处理。我们精确的数值计算揭示了以下事实。 1.我们修改了本研究的主题“密度矩阵重整化群”，以便将其应用于这个问题。我们还对其性能进行了评估。 2. 我们确认了之前平均场近似中发现的三个相变。然而，我们已经证明所有这些相变都是一阶相变。 3、潜热极小。因此，他指出了将相变误解为次要的危险。他特别指出，即使对于未离散化的电影，也应牢记这种危险。 4.这个折叠问题有（全局）约束。因此，蒙特卡罗方法并不有效。此外，虽然蒙特卡罗方法适合分子动力学计算，但很难准确评估相变。因此，我们认为我们的方法极其独特且可靠。 5.特别是，这种计算方法可以直接评估自由能。这使得可以清楚地显示一阶转变的相变点。 6. 通常，如果处理得当，原发转移就会变成继发性转移。就本研究而言，存在全球限制。也许平均场的处理没有正确考虑这个约束。换句话说，可以说该约束条件导致了一次转变。

项目成果

Multi-criticality of the three-dimensional Ising model with plaquette interactions

具有斑块相互作用的三维 Ising 模型的多临界性

• 发表时间: 2004
• 期刊: Physical Review E 70
• 作者: Yoshihiro Nishiyama;Y.Nishiyama;Y.Nishiyama
• 通讯作者: Y.Nishiyama

Folding of the triangular lattice in a discrete three dimensional space

离散三维空间中三角晶格的折叠

• 发表时间: 2004
• 期刊: Physical Review E 70
• 作者: Yoshihiro Nishiyama;Y.Nishiyama
• 通讯作者: Y.Nishiyama

Folding of the triangular lattice in a discrete three-dimensional space

离散三维空间中三角晶格的折叠

• 发表时间: 2005
• 期刊: Physical Review E 72
• 作者: Yoshihiro Nishiyama