ノボトニー法による高次元系の転送行列の構成と応用-DMRG的な利点を高次元系へ-

使用Novotny方法构建高维系统传递矩阵及其应用 - DMRG对高维系统的优势 -

基本信息

批准号：
18710231
负责人：
西山由弘
金额：
--
依托单位：
Okayama University
依托单位国家：
日本
项目类别：
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は、前年度の準備的研究を発展させて、現実的かつ懸案となっている難問に取り組む.そのために、本年度は、いわゆる量子系(横磁場イジング模型)に適用の幅を拡張する。その拡張を、以下の項目1で行った。1.5次元イジング模型の臨界現象。高次元の臨界現象は、いわゆる平均場理論で記述される。しかしながら、その有限サイズ効果、すなわち、有限サイズスケーリングは、自明ではない。これは、いわゆる、ハイパースケーリング仮説が、破綻しているからである。もはや、有限サイズスケーリングは、考えている系の形状、トポロジー、にすら依存すると考えられている。本研究では、シリンダー型のトポロジーを考察する。これは、通常考察の対象となるトーラス型と異なる。よって、新規な事象を調べることができる。私は、臨界指数、yt=4/3,yh=4を示唆する結果を得た。2.異方的臨界現象。(d,m)=(3,2)型1リフシッツ点の多重臨界現象。三次元d=3で、新奇な臨界現象を実現する事は極めて困難なこととされてきた。実際、カイラル相転移やポッツ模型の相転移は、弱い一次相転移であると判明してきている。よって、リフシッツ点は、極めて有望な候補である。しかしながら、強いフラストレーションと異方性と多重臨界性により、その解析が困難であった。本研究では、対角化法によりフラストレーションの困難を克服した。そして、虚時間方向を異方性の軸に設走することで異方性を克服した。さらに、エネルギーギャップが直接求まることから、相転移のデーター整理が、大幅に、簡略化する。結果として、異方的相関長臨界指数をそれぞれ0.45(10)と1.04(27)と見積もった。クロスオーバー臨界指数を0.7(2)を見積もった。

在这个财政年度，我们将在上一年开发固定和关注的挑战的预备研究。扩展程序是在以下项目1中执行的。 1.5维模型的闭合现象。高维临界现象在SO称为平均理论中描述。但是，其有限尺寸效果，即有限尺寸缩放并不明显。这是因为SO称为的超级缩放假说被打破了。人们认为有限尺寸的缩放不再取决于思想的形状，拓扑结构，甚至取决于依赖。在这项研究中，我们将考虑气缸型拓扑。这与圆环类型不同，这是正常考虑的主题。因此，可以检查新事件。我得到了提示关键索引的结果，yt = 4/3，yh = 4。 2。相反的关键现象。（d，m）=（3,2）1型Riffshit点的多个关键现象。在三维d = 3的情况下，被认为实现新的关键现象非常困难。实际上，已经发现手性相变与POTTS模型之间的相变是一个弱的初级过渡。因此，步枪界点是一个非常有前途的候选人。但是，由于强烈的挫败感，各向异性和多重关键性，很难分析它。在这项研究中，对角度方法克服了挫败感的困难。然后，通过在各种型轴上运行假想时间，就克服了相反的时间。此外，由于直接需要能量差距，因此相变的数据布置被显着简化。结果，相反的相关长临界指数分别估计为0.45（10）和1.04（27）。跨界临界指数估计为0.7（2）。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Finite sige scaeing of the d=5 Ising modelembedecl in a dcyeindricae geometry.

d=5 Ising 模型在 dcyeindricae 几何中嵌入的有限尺寸缩放。

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Physical Review E 75
影响因子：
0
作者：
TAKEDA;Hiroki(武田裕紀);武田裕紀;TAKEDA Hiroki & KOYANAGI Kimiyo;武田裕紀;武田裕紀;武田裕紀;武田裕紀;小林道夫責任編集;武田裕紀;小林道夫;志野好伸;志野好伸;志野好伸;Yoshihiro Nishiyama
通讯作者：
Yoshihiro Nishiyama