場の量子論の非摂動論的側面とその応用

量子场论的非微扰方面及其应用

基本信息

批准号：
01F00783
负责人：
佐々木隆
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2003
项目状态：
已结题

项目摘要

2001年11月に来日して以来,Baseilhac氏は研究課題の場の量子論の非摂動的側面とその応用について活発な研究を続け,今年は最終年度に当たる.彼は,母国フランスのCNRSの永久の研究職が得られたので,約1ヶ月半ほど予定を早めて日本を去った.共形場の理論の可解な摂動の方法を用いて量子動力学的な境界自由度を持つ可解な場の理論や超対称な境界自由度を持つ可解な場の理論等について合計5編の論文が出版されている.他に3編を準備中である.研究課題として掲げた事柄の大部分は成し遂げられ,臨界的なイジング模型に結合した量子的なリュービル場の理論,境界自由度を持った半直線上の可解な場の理論,ブロウ・ドッド模型の第3次の子孫場とそれに関連した摂動を受けた共形場の理論等は既に出版された.本研究年度中の主な業績としてはN=2の境界超対称性と極小模型の摂動がある.ここでは,最も簡単なN=2の超対称共形極小模型に,境界相互作用を導入した.可積分性とN=2の超対称性とを保つために,フェルミオン場が自然に導入されることを示した.境界反射行列を具体的に構成し,N=2の境界超対称性代数を実現した.応用として,不純物を持つ非等方近藤模型や,境界的アシュキン・テラー模型を扱い,その作用を明示的に与え,厳密な結果を導いた.「境界を持つ超対称性の保持には,特別に境界に量子動力学的自由度を付加する必要がある」という予測を,具体的な問題において明示的・肯定的に示した.また「境界変換演算子」の具体的な例も与えた.これらは,他の研究者の結果を肯定し強めるものになっている.他にXXZスピン鎖と動力学的な境界,2+1次元の反ド・ジッター量子重力の漸近形とリュービル場の理論,境界相互作用で摂動を受けた共形場の理論の極小模型は,最近の話題に属するもので,準備中である

自2001年11月访问日本以来，Baseilhac继续积极研究量子研究主题及其应用的量子理论的非扰动方面，今年标志着最后一年。他已经在法国祖国获得了CNR的永久研究职位，并在离开日本之前离开了日本大约一个半月。使用解决方案磁场理论的解决方案扰动方法，他使用了五种总体方法解决场理论，该理论具有量子动态边界自由度，并且具有超对称性边界自由度的溶解度场。该论文已发表。正在准备其他三篇文章。大多数研究主题都已完成，量子列维尔领域的理论与关键的Ising模型，具有自由度边界的半线性线上的可解决场所的理论以及Brow-dodd模型的三阶后代领域的理论以及相关的相关构象合构型领域发表了。本研究年度的主要成就包括n = 2边界超对称性和最小值的扰动。在这里，将最简单的边界相互作用引入了简单的n = 2超对称的共形最小值。我们表明，自然引入了fermion场，以维持n = 2的整合性和超对称性。我们专门构建了边界反射矩阵，并实现了n = 2的边界超对称代数。我们使用了具有杂质和边界的Ashkin-Terrer模型的非各向异性围绕模型，并明确给出了边界的作用，并得出了严格的结果。 “要保持边界的超对称性，我们特别在边界处具有量子运动。预测“需要添加机械自由度”的预测在具体的问题中明确，正面地呈现。我们还提供了“边界变换运算符”的具体示例，这些示例是“边界转换运算符”的具体示例，这些示例确认了其他研究人员的结果，并加强了XXZ的其他范围和动态的XXZ型号和动态的界限，并加强了XXZ型的界限。抗抑制剂量子重力和勒维尔场理论，以及边界相互作用扰动的保形场理论属于最近的主题，目前正在准备中。