流体方程式の複素特異性

流体方程的复奇点

基本信息

批准号：
11874017
负责人：
木村芳文
金额：
$ 1.34万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は最終年度であり、前年度の成果を踏まえ流体方程式の複素特異性の問題について得られた知見をまとめ、新たな問題点を整理した。いくつかの問題を考察した。具体的には,以下の問題についてさらに考察を加えた。1.2次元乱流中の非一様楕円渦における軸対称化過程2次元乱流の大きな特徴はエネルギーが逆カスケード(高波数から低波数側にエネルギーが流れる)し、エンストロフィー(渦度の大きさの2乗)がカスケードすることである。現象で言えば非円形渦が円形化(軸対称化)する一方、細い渦を自分の外に放出することに対応している。この現象を非一様な渦度をもつ楕円渦の非定常運動を数値的に調べることにより考察した。また乱流の統計理論で重要な役割をする渦度勾配の大きさの2乗(パリンストロフィー)とその生成項を楕円渦について計算すると、楕円内部で常に生成項が4重極の構造を持つことがわかった。そして4重極のうちプラスの部分が渦放出に直接的に関与していることがわかった。2.2次元および成層乱流におけるエネルギー伝達本研究ではこの減衰乱流におけるエネルギー伝達の問題を二次元および成層乱流のスペクトルにおける自己相似性の観点と渦構造生成の観点から議論した。結果として二次元乱流における自己相似性は各種の完結性のモデルにおいてエネルギー強散逸領域の非一様性(集中性)を示唆することがわかった。これはそれらのモデルにおいて強渦度領域の情報を与えることにより、より良い近似ができることを示している。

今年是最后一年，根据上一年的结果，我们汇编了有关流体方程式复杂性的知识，并汇总了新问题。讨论了几个问题。具体而言，已经对以下问题进行了进一步的考虑。 1。二维湍流中不均匀椭圆涡流中的轴对称过程的主要特征是，能量从高波数从高波数转向低波数侧，而繁殖（平方的涡度级平方）是级联的。就现象而言，非圆形涡旋变为圆形（轴对称），同时还释放出薄薄的涡旋。通过数值检查具有不均匀涡度的椭圆形涡旋的不稳定运动来检查这种现象。此外，当计算涡度梯度的大小的平方（在湍流统计理论及其对椭圆涡流的生成项中都起着重要作用时，发现生成术语在椭圆中始终具有四极结构。然后发现四极的正部分直接参与涡流发射。 2。在2D和分层湍流中的能量转移这项研究从自相似性和分层湍流中的自相似性的角度以及从涡流结构产生的角度讨论了这种减弱的湍流中的能量转移问题。结果，发现二维湍流中的自相似性表明在各种完整性模型中，能量长方体耗散区的不均匀性（聚焦性）。这表明可以通过在这些模型中提供有关强涡度区域的信息来实现更好的近似。