Study of singularity of the equations of fluids and stochasticity of turbulence from the view point of vortex motion

从涡运动的角度研究流体方程的奇异性和湍流的随机性

基本信息

批准号：
19H00641
负责人：
木村芳文
金额：
$ 28.54万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

流体方程式の適切性/特異性の解明は流体方程式の数値解析の理論的裏付けとして多くの分野にまたがる基礎的な問題である一方，流体の最大の未解決問題である乱流の理解と制御に決定的な役割を果たすことから数学のミレニアム問題の一つにも挙げられている大問題である．本研究課題は渦運動の視点から流体方程式の特異性とそれに関わる乱流の統計性の問題を戦略的に研究することを目的としている．学術的な「問い」として（１）流体方程式の特異性を正確に捉えるための方法論，（２）乱流中の渦フィラメントの安定化問題，（３）渦リコネクションにおける特異点の正則化問題，（４）渦フィラメントの特異性と乱流の統計性の問題，（５）渦フィラメントの相互作用についてのリモートセンシングを掲げ，理論・モデル解析と大規模数値解析を融合させることによってこれまでの特異点探索における困難を克服し，これらの「問い」に答えることを目的とし．この解決によって乱流の解明と制御への筋道をつけるとともにミレニアム問題の解決に導くブレークスルーの達成を目指している．繰越分を主に用いてP.J.Morrison教授（テキサス大学オースティン校）との共同研究でMoffatt & Kimura (2019a）で与えられた力学系の拡張されたHamiltonianについて解析を進めた．これまでにMoffatt & Kimura (2019a）の力学系の解は粘性が０の場合には拡張されたHamilton, Hとそれとは独立な不変量, Cで表される２つの曲面の交線として与えられることが解った．これまでに得られた結果はまとめられてarXivに投稿されている．

阐明流体方程的适当性/单性性是一个基本问题，它跨越许多领域，作为对流体方程数的数值分析的理论支持，但这也是一个主要问题，它是数学中千年中的一个问题之一，因为它在理解和控制最大的流动性问题中在理解和控制液体中起着至关重要的作用。该研究主题旨在从战略上研究流体方程的奇异性以及从涡旋运动的角度来看与它们相关的湍流的统计。学术“问题”是（1）一种用于准确掌握流体方程式的奇异性的方法，（2）在湍流中稳定涡流丝的问题，（（3）在涡流重新连接中正便奇异性的问题，（4）涡流和统计流量的奇异性和（5）的问题和（5）的近距离和（5）遥不可及的问题，并且通过将理论和模型分析与大规模数字分析相结合，并回答这些“问题”，奇点的困难一直在搜索到这一点。通过该解决方案，目的是建立一条线以阐明和控制湍流，并取得突破，从而导致解决千年问题。我们对Moffatt＆Kimura（2019a）在与P.J. Morrison教授（德克萨斯大学奥斯汀大学）的联合研究中进行了分析。到目前为止，已经发现，Moffatt＆Kimura（2019a）的动力学系统的解决方案是作为粘度为零的两个表面的交点，由扩展的汉密尔顿和独立不变的C表示。到目前为止获得的结果已编译并发布在Arxiv上。

项目成果

期刊论文数量（55）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Vortex sound generation during vortex reconnection

涡旋重新连接期间涡旋声音的产生

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
馬翰明;佐藤寛泰;繁岡透;郷地;上床美也;Y. Kimura
通讯作者：
Y. Kimura

Identification of Vortex Structures in Flow using Tomographic PIV

使用层析 PIV 识别流动中的涡结构

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
Kovid Bhatt;Tong Tong;Tatsuya Tsuneyoshi;Yoshiyuki Tsuji
通讯作者：
Yoshiyuki Tsuji

On feasibility of numerical reconstruction of the attenuation coefficient in the stationary radiative transport equation

稳态辐射输运方程中衰减系数数值重构的可行性

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Aoki Dai;Honda Fuminori;Knebel Georg;Braithwaite Daniel;Nakamura Ai;Li DeXin;Homma Yoshiya;Shimizu Yusei;Sato Yoshiki J.;Brison Jean-Pascal;Flouquet Jacques;H. Fujiwara
通讯作者：
H. Fujiwara

非一様な熱カウンター流に追従する微小粒子の速度分布に関する研究

非均匀热逆流后微粒速度分布研究