スピングラスの確立論的研究

自旋玻璃的建立研究

基本信息

批准号：
10874017
负责人：
日野正訓
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至 1999
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度もセミナーや研究会を通じて、スピン系等の数理モデルの性質を中心に最新のプレプリントの紹介、各自の研究の報告・議論を行ったが、スピングラスのモデル自体について大きな進展を得ることは残念ながら出来なかった。以下では、セミナー等で得られた、このテーマに関連した問題に関する実績概要を述べる。1.吉田は、wetting tansitionの問題に興味を持ち、E.BolthausenやP.Caputoらのプレプリントを読むとともに具体的な計算を行った。Wetting transitionの問題とは、固形物の上に液体がありpinningとentropy repulsionという対立する力がかかるとき、そのinterfaceの局在(dry phase)・非局在(wet phase)がどのようなときに起こるかという問題である。吉田は、非負に条件付けられた一次元のランダムウォークにpinningとしてdiluted local timeを与えたとき、pinningの係数が小さければ非局在、大きければ局在が起こることを示した。2.熊谷は、フラクタルのような複雑な形の不純物が空間内に存在するときに、空間からこの物質内への熱伝導はどのようになるかという問題を扱い、実解析で用いられるBesov空間の理論を援用することによりある条件のもとでこのような熱伝導を表す拡散過程(物質内ではその物質の拡散をし、外では空間の拡散に従うようなもの)が構成できることを示した。この結果は、最近雑誌に掲載された。3.村井は篠田氏(奈良女)との議論を通じて、ある範疇の自己相似なグラフ上ではρ-パーコレーションのρ→1における相転移点と普通のパーコレーションの相転移点が一致することを示し、現在論文を執筆中である。

今年，我们介绍了最新的预印本，重点关注基于旋转的数学模型的特性，并通过研讨会和研究小组报告和讨论了他们自己的研究，但不幸的是，我们无法在旋转玻璃模型本身上取得重大进展。下面，我们将概述与该主题相关的问题的成就，这些问题是在研讨会和其他活动中获得的。 1。吉田对润湿tansition的问题感兴趣，并阅读来自E. Bolthausen和P. Caputo以及其他伪计算的预印本。润湿过渡的问题是，液体何时在固体上，固定或定位界面何时施加固定和熵排斥力冲突。 Yoshida表明，当稀释的本地时间固定在非固定的一维随机步行中时，当固定系数较小时会发生定位，并且当固定系数较大时发生定位。 2。库玛加亚谈到了一个问题，即当诸如空间中存在的复杂杂质存在时，如何从空间到该材料的热传导如何在空间中存在，并且通过使用实际分析中使用的BESOV理论，它表明，在某些条件下，在某些条件下，代表热传导的扩散过程（即，在某种材料中，该材料的扩散和空间的扩散都可以扩散。结果最近发表在杂志上。 3。通过与Shinoda（Nara Woman）的讨论，Murai表明，在某些类别的自相似图，ρ-渗透的ρ→1处的相变点以及普通渗透的相变点，并且目前正在撰写论文。