流体及び電磁流体力学にあらわれる対称双曲系の特性的境界値問題

流体和磁流体动力学中对称双曲系统的特征边值问题

• 批准号: 07740107
• 负责人: 柳沢 卓
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Nara Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740107/
• 关键词: 流体力学; 対称双曲系; 境界値問題; マックスウェル方程式; 境界層

1.特性的境界値問題特有の現象である「解の法線方向微分の滑らかさの消失」がおこる物理的例として、非線型Maxwell方程式に対するある初期値境界値問題も考えられることがわかった。今後、他の物理的例をさがすことと共に、どの様な方程式と境界条件の関わりにより、この滑らかさの消失がおこるのかを明らかにしていきたい。2.浅水波方程式.圧縮性Euler方程式の初期値境界値問題を考察するとき、境界で特性根の重複度が一定でない場合が、自然に現われる。本研究では、この様な場合でも、いくつかの制約条件の下では、通常のSobolev空間におけるエネルギー評価が可能となることを明らかにした。しかし、L^2-解の一意的存在を保障する「弱解=強解」なる事実を示すことがまだ出来ていないので、この点を中心に更に研究を進めていきたい。3.線型圧縮性粘性流体の半平面における非粘性極限に対する考察を進めた。境界層の出現を取り込んだ形での近似解を構成した。

1。已经发现，非线性麦克斯韦方程的物理示例被认为是特定于特征边界价值问题的独特现象的物理例子，“消除了溶液的平滑度”。将来，我想澄清边界条件的哪种方程式和边界条件以及其他物理示例。 2。浅水方程。考虑压缩欧拉方程的初始值的初始值时，特征根的重复在边界处不变。这项研究指出，即使在这种情况下，在某些限制下，也可以评估正常Sobolev空间中的能量。但是，它尚未能够证明“弱=强大的解释”可以保证了l^2-solution的独特性，因此我想进一步研究这一点。 3。进行了线性压缩粘度流体的半频率表面中非粘合摩尔的讨论。配置了以结合边界层外观形式的近似解决方案。