自由境界プラズマに対する非線形拡張MHDシミュレーション技法の構築

自由边界等离子体非线性扩展MHD模拟技术的构建

• 批准号: 21K03498
• 负责人: 廣田 真
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03498/
• 关键词: 磁気流体力学; 自由境界問題; 二流体プラズマ; 数値シミュレーション

二流体プラズマ方程式（イオンと電子の流体方程式とマクスウェル方程式）に準中性条件を課した拡張MHD方程式は、通常のMHD（磁気流体力学）方程式 に比べるとホール効果と電子慣性効果を含んでおり、MHDでは扱えないプラズマの挙動も物理的に正しく扱えるモデルとして注目されている。特に、宇宙空間や実験室のプラズマは密度が低い真空領域に囲まれていることが多く、MHDではそこでアルヴェン波の伝搬速度が無限大に発散するので理論も数値計算も破綻してしまう。MHDでは電子慣性効果が働く電子の慣性長のスケールを小さいとして無視してしまうが、慣性長はプラズマ密度の二乗根に反比例するため、密度がほとんどゼロになっていくプラズマの周辺部ではむしろ電子慣性効果が支配的となるはずである。本研究では、拡張MHD方程式を解くことにより、このようなプラズマ領域と真空領域が共存する自由境界問題を物理的に正しく扱うことを目標とし、そのための理論構築と数値解析コードの開発を行っている。具体的に、円柱プラズマの軸方向に電圧をかけて放電プラズマを閉じ込めるZピンチ平衡を解析の対象とし、拡張MHD方程式を解くことで真空領域に囲まれたプラズマの平衡解が得られることを示した。また、開発中の数値シミュレーションコードでも、時間発展の結果、同じ平衡解に収束することが確認できた。プラズマの密度が厳密にゼロになる境界位置では、数学的に特異な解となるため数値的には正則化を行うことで安定な計算が可能になる。まだ単純な問題を扱ってはいるものの、拡張MHD方程式を解くことによって、プラズマ領域と真空領域を自己無撞着に解析できることを初めて示すことができ、より複雑な問題への応用が期待できる。

扩展的MHD方程在两流体等离子体方程（离子和电子和麦克斯韦方程式）上施加了准中性条件，其中包含HALL效应和电子惯性效应，而普通的MHD（磁性水平动力学）方程将吸引了与Mands Pressity Perrive MORD的模型相比，它吸引了注意力的注意力。特别是，外层空间和实验室中的等离子体通常被低密度真空区域包围，在MHD中，Alfen波的传播速度无限地差异，从而导致理论和数值计算分解。在MHD中，作用于电子惯性效应的电子的惯性长度的比例被忽略为小，但是由于惯性长度与等离子密度的平方根成反比，因此电子惯性效应实际上应以几乎为零的等离子的偏置占主导地位。在这项研究中，通过求解扩展的MHD方程，目标是在物理上正确处理血浆和真空区域共存的自由边界问题，并构建了理论并开发了数值分析代码以实现这一目标。具体而言，分析是在Z-Pinch平衡上进行的，在Z-Pinch平衡中，在限制放电等离子体的圆柱等离子体的轴向方向上施加电压，并通过求解扩展的MHD方程，可以显示出由真空区域包围的等离子体平衡溶液。此外，已经证实，随着时间演化的结果，开发中的数值模拟代码会收敛到相同的平衡解决方案。在等离子体密度完全为零的边界位置，数学上的奇异解是数学上的，因此正则化在数值上足够允许稳定计算。尽管它仍在处理简单的问题，但可以首次证明通过求解扩展的MHD方程，可以自以为是的等离子体和真空区域，并有望将其应用于更复杂的问题。

项目成果

自由境界プラズマの解析に対する拡張MHDモデルの適用

扩展MHD模型在自由边界等离子体分析中的应用

• 发表时间: 2022
• 作者: Nen Saito;Satoshi Sawai;廣田 真
• 通讯作者: 廣田 真

Theoretical and Numerical Properties of Extended MHD: Importance of Electron Inertia

扩展 MHD 的理论和数值特性：电子惯性的重要性

• 发表时间: 2023
• 作者: Makoto Hirota

Application of extended magnetohydrodynamic model to plasma-vacuum systems

扩展磁流体动力学模型在等离子体真空系统中的应用

• 发表时间: 2022
• 作者: Makoto Hirota

圧縮性拡張MHD方程式の数値シミュレーション技法

可压缩扩展 MHD 方程的数值模拟技术

• 发表时间: 2022
• 作者: Thoma Itoh;Kazuhiro Aoki;Yohei Kondo;Nen Saito;廣田 真
• 通讯作者: 廣田 真

圧縮性拡張MHDシミュレーションにおける自由境界プラズマ平衡

可压缩扩展 MHD 模拟中的自由边界等离子体平衡

• 发表时间: 2022
• 作者: Suzuki Akihiro;Tanaka Hiromochi;Yamashige Hisao;Orikasa Yuki;Niida Yoshiya;Kimura Takashi;Tono Kensuke;Yabashi Makina;Ishikawa Tetsuya;Bessho Yoshitaka;Joti Yasumasa;Nishino Yoshinori;廣田 真
• 通讯作者: 廣田 真