局所環上の交叉理論

局部环的交叉理论

基本信息

批准号：
07740017
负责人：
橋本光靖
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1995
资助国家：
日本
起止时间：
1995 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

複体のK群のλ構造を代数的に調べた結果、長さ高々2の複体の対称巾は、標数0ではシェア-複体になるもので、複体レベルでのλ構造を実現していることが分かった。正標数のフロベニウスを不等標数に持ちあげた写像から得られる複体の上の操作を不分岐の時に調べたが、台が正標数の部分に入っていないものには使えず、不等標数で応用できる結果に至らなかった。一方、加群の上の普遍的自由関手(universally free functor)を表現論的な面から捉え、既存の自由分解の具体例をホップ加群の一般論の枠組みで論じた。ホモロジカル基本操作を調べるとともに、Cohen-Macaulay近似と、代数群の良いフィルターづけを持つ加群の理論とを同時に扱うことに、制限付であるが成功した。詳しくは、簡約群の作用を持つ次数付環が表現としてS.Donkinの意味で良いフィルターづけを持つ時、作用から得られる有限生成ホップ加群のなかに、極大Cohen-Macaulay加群(可換環論的な概念である)とワイル加群フィルターづけを持つ加群(代数群の表現の概念である)の性質を合わせ持ったクラスを定義し、そのクラスがinjective cogeneratorを持つことを若干の仮定の下に証明した。この仮定を除くには、良いフィルターづけを持つ加群の対称巾が良いフィルターづけを持つことが分かれば良い。GilletとSouleが用いた複体を使って、この問題はtilting modulesの対称巾の問題に帰着されることもで分かったが、知られている例も少なく、今後の課題である。

在对k组k组的λ结构的代数研究后，发现长度为2的复合物的对称宽度是一个值为0的共享复合物，导致复合水平的λ结构。在弯曲时，研究了从阳性frobenius提起阳性frobenius的地图上获得的复合物的操作，但在弯曲时进行了不平等的措施，但不能与非平等措施一起使用，并且无法实现可用于不平等程度的结果。另一方面，从表达的角度来看，该组上方的普遍供电者是在啤酒花组的一般框架中讨论了现有自由分解的具体示例。除了检查基本同源操作外，我们还能够同时处理Cohen-Macaulay近似和具有良好过滤代数群体的添加群体的理论，尽管有限，但已成功。详细详细介绍地，当有序的简化群体的效果具有良好的过滤时，我们定义了一个班级，将最大cohen-macaulay群体的属性结合起来，将最大的属性（一个换向的戒指概念）和加法组与魏尔组过滤（在阶级组的概念中）（在代数中的概念中），从中获得的效果，从而获得了效果，从而获得了有限的效果，从而获得了效果，并获得了生成的效果。注射式结构器。为了排除这一假设，只需要知道具有良好过滤的添加剂的对称宽度具有良好的过滤。还知道，使用Gillet和Soule使用的复合物，可以将这个问题简化为倾斜模块的对称宽度，但是几乎没有已知的例子，这是未来的挑战。