多様体の幾何学的諸構造と関連分野の研究

流形几何结构及相关领域研究

基本信息

批准号：
61540011
负责人：
内田伏一
金额：
$ 0.96万
依托单位：
Yamagata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1986
资助国家：
日本
起止时间：
1986 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度の研究項目は、1.変換群の位相的・関数論的研究,2.複素多様体および対称空間の研究,3.作用素環の研究,4.整数論的関数の研究,5.近似理論の研究の5項目であった。1.内田は、球面上に非コンパクトリイ群の実解析的作用を与える一つの方法を発見し、この構成法の有効性を示す具体例について詳細な研究を行い、「群作用をもつ多様体の幾何構造」研究会で発表した。仲田は、不連続群の極限点集合のハウスドルフ次元を評価する研究を行い、成果をまとめている。2.大池は、複素超曲面のユークリッド空間への高次埋入について研究し、北大紀要への掲載が決まっている。井伊は、リイ群のハミルトン作用から定まるハミルトン力学系の完全積分可能性について研究し、数学会年会で発表した。3.河村は、位相力学系に付随する【C^*】-環の線型表現について研究し、力学系の不動点集合と表現の既約性との関連を調べ、関数解析日米セミナー等において発表した。中里は、局所コンパクト群における不変消散作用素が一径数半群を生成するための必要十分条件を求めることに成功し、関数解析研究会で発表した。以上の研究は、いずれも今後一層の展開が期待されるものである。研究項目の4,5については、年度内に成果を挙げるに至らなかった。

今年的研究项目是1。转型组的拓扑和功能研究，2。对复杂流形和对称空间的研究，3。操作器环的研究，4。整数理论函数的研究和5。近似理论的研究。 1. UCHIDA发现了一种方法，该方法给出了非紧缩REY组在球形表面上的实际分析效应，对特定示例进行了详细的研究，这些示例证明了这种构建方法的有效性，并在具有群体效应的歧管的几何结构上呈现。 Nakata进行了研究，以评估不连续群体的限制点集的Hausdorf维度并编译结果。 2. Oike研究了复杂超曲线的高阶嵌入到欧几里得空间中，并已决定在北海道大学公告中出版。 II研究了由REI集团的哈密顿行动决定的哈密顿力学系统的完美整合性，并在数学学会年会上介绍了它们。 3.川村研究了与拓扑动力学系统相关的[C^*] - 环的线性表示，研究了机械系统的固定点集与表达的不可约性性质之间的关系，并在日本US研讨会上就功能分析和其他事件进行了介绍。 Nakazato成功地确定了当地紧凑型组中不变的耗散算子的必要条件，以产生几个半组的半径，并在功能分析研究组中进行了介绍。预计将来将进一步发展上述所有研究。在财政年度内，未能实现4和5个研究项目的结果。