多様体の幾何学的諸構造と関連分野の総合的研究

流形几何结构及相关领域综合研究

• 批准号: 05640087
• 负责人: 内田 伏一
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Yamagata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640087/
• 关键词: フックス群; 位相力学系; フーリエマルチプライヤー; ジュリア集合

今年度の研究項目は、1.変換群の位相幾何学的研究、2.力学系の諸性質の研究、3.多様体上の複素解析の研究、の3項目であった。1について:内田は球面上のtwisted linear actionについて研究を続けたが、残念ながら進展は見られなかった。2について:河村は一次元関数族f_a(x)=ax(1-x)の位相力学系の位相共役について研究し、成果を作用素論・作用素環論研究集会で発表した。諸沢は複素力学系のジュリア集合とクライン群の極限集合の類似性に着目し、ジュリア集合について研究し、成果をリーマン面・クライン群論合同研究集会で発表した。佐藤はコンパクトアーベル群上のフーリエマルチプライヤー作用素のスペクトルを明らかにし、成果を印刷公表した。3について:井伊は等質空間の余接束上に複素構造を入れ、正則な関数のなす空間上のBargmann型の変換について研究したが、成果をまとめるに至っていない。仲田はフックス群に附随したポアンカレ球数の収束指数について、その大小関係に関する2つの性質を、擬等角写像によるフックス群の変形理論を用いて研究し、成果を印刷公表した。

今年的研究项目是1。转化组的拓扑研究，2。研究机械系统的性质，3。研究歧管上的复杂分析。关于1：Uchida继续研究球面上的线性作用，但不幸的是没有观察到任何进展。关于2：川村研究了一维函数组F_A（X）= AX（1-X）的拓扑动力学系统的相结合，并在操作员理论和操作员环节理论的研究会议上介绍了他的结果。 Morosawa专注于复杂力学中的朱莉娅集合与克莱因组的极限集之间的相似性，并研究了朱莉娅集合，并在Riemann和Klein组理论联合研究会议上介绍了他的结果。 Sato揭示了紧凑型亚伯组对傅立叶乘数运算符的光谱，并发布了结果。关于3：II将复杂的结构放在同质空间的共同捆绑包上，并研究了由常规功能组成的空间上的Bargmann型转换，但尚未汇编结果。 Nakada使用伪符号映射研究了使用Fuchs组的变形理论，研究了与Fuchs组相关的庞加尔球数量的两种属性，并发布了结果。

项目成果

Enji Sato: "Spectra of L^p-L^q multipliers" Acta Sci.Math.(Szeged). 58. 393-395 (1993)

Enji Sato：“L^p-L^q 乘数的谱”Acta Sci.Math。（塞格德）。

Masami Nakada: "Two properties on the exponent of convergence of Poivcare series…" Mathematica Japonica. 39-1. 119-125 (1994)

Masami Nakada：“Poivcare 级数收敛指数的两个性质……” Mathematica Japonica 39-125 (1994)。