多様体の幾何学的諸構造について

流形的几何结构

基本信息

批准号：
02640009
负责人：
内田伏一
金额：
--
依托单位：
Yamagata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1990
资助国家：
日本
起止时间：
1990 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度の研究項目は,1.変換群の位相幾何学的研究,2.多様体の位相幾何学的・解析的研究,3.力学系の幾何学的・解析的研究,の3項目であった。1について:内田は,(2nー1)次元連結閉多様体上のSL(n,C)の滑らかな作用の分類について考察し,この分類が,ある種の力学系の分類問題に帰着できることを示した。大池は,複素グラスマン多様体上のtwisted linear actionsについて研究した。その成果はいずれも印刷発表予定である。2について:佐伯は,2次元球面とホモトピ-同値な4次元多様体について研究し,その成果を1990年8月に大阪市で開催された「結び目理論国際会議」で発表した。中里は,リ-代数の複素包絡環の*ー表現および正元について研究し,その成果を1990年9月に埼玉大学で開催された日本数学会で発表した。佐藤は,局所コンパクトア-ベル群Gについて,L^P(G)上の平行移動不変な有界作用素のなす空間において,あるスペクトル例を持つ測度の存在を示した。その成果はいずれも印刷発表予定である。3について:河村は,位相力学系の性質と作用素環の構造との関連について研究し,その成果を1990年9月に名古屋市で開催された「力学系国際会議」で発表した。その成果は印刷発表予定である。井伊は,symplectic多様体に作用するLie群のsymplecticな作用を用いてHamilton力学系の第一積分を構成することを研究し,成果を印刷発表した。

今年的研究项目是1。转化组的拓扑几何研究，2。歧管的拓扑和分析研究，以及3。机械系统的几何和分析研究。关于1：UCHIDA认为SL（N，C）在（2N-1）维链接的闭合歧管上的平滑作用分类，这表明此分类可以与某些机械系统的分类问题有关。 Oike研究了复杂的Grassmann歧管上的扭曲线性动作。所有结果将被打印和宣布。关于2：Saeki研究了四维流形，在同质上等同于二维球面表面，并在1990年8月在大阪市举行的国际结理论会议上介绍了他们的结果。nakazato研究了 * - 陈述和属的综合人物圈，并在199年的成绩上介绍了成果，并介绍了他的成绩。佐藤（Sato）表明，对于局部紧凑型ABERG组G，在L^p（g）上的横向不变界算子的空间中，有一个具有光谱示例的度量。所有结果将被打印和宣布。关于3：川村研究了拓扑动态的属性与操作员戒指的结构之间的关系，并在1990年9月在纳戈亚市举行的国际机械科学会议上介绍了他的结果。结果将在印刷中发布。 II使用谎言组的对称作用来研究哈密顿力学系统的第一个积分，该动作对象征性歧管的作用并发表了他的结果。