代数多様体のガウス-マニン系と、そのl進コホモロジーでの類似

代数簇的 Gauss-Manin 系统及其在 l-adic 上同调中的类比

• 批准号: 05230052
• 负责人: 寺杣 友秀
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Tokyo Metropolitan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05230052/

昨年における研究計画にあげた課題において、今度は、特に、代数的サイクルに関連する部分、合流型超幾何関数の行列式について進展を見た。代数的サイクルについては、ゲルファント、カプラノフ、ゼレビンスキーによる、超幾何関数の級数表示から由来する関係式に関して、これらの例について、特に研究を行なった。それらの関係式が代数的対応により由来することがわかった。現在この方向での一般化について、トーラス埋め込みの言葉で整理中である。2つ目の合流型超幾何関数の行列式については、斉藤恭司氏によって研究された。オシラトリー積分と関連をもち、さらにヘシアン行列式によりexplicitな表示を持つことが、示された。オシラトリー積分についても、今後の研究課題である。

针对去年研究计划中列出的问题，这次我们特别在代数环、合流超几何函数的行列式方面取得了进展。关于代数环，我特别研究了Gelfand、Kapranov和Zelebinsky从超几何函数的级数表示导出的关系示例。人们发现这些关系表达式是从代数对应推导出来的。我们目前正在根据环面嵌入来组织这个方向的概括。 Kyoji Saito 研究了第二汇合超几何函数的行列式。结果表明，它与振荡积分有关，并且具有 Hessian 行列式的明确表示。振荡积分也是未来研究的主题。

项目成果

H.Yamada-T.Terasoma: "Higher Specht polynomitls for thesymnetric group" 69-2. 41-44 (1993)

H.Yamada-T.Terasoma：“对称群的高光谱多项式”69-2。

T.Terasoma: "On the determinant of Gaup-Mamin corhections and bypugeometric functions" invent Math. 110. 441-471 (1992)

T.Terasoma：“关于 Gaup-Mamin 关联的行列式和 pugeometric 函数”发明了数学。

T.Terasoma: "Exponential Kummer coverings and determinants of Hypergromtic fumctions" Tokyo.J.Math. 16-2. 497-508 (1993)

T.Terasoma：“指数 Kummer 覆盖和 Hypergromtic 函数的决定因素”Tokyo.J.Math。

T.Terasoma: "On the determinant of periods with finite monodromy" J.reine.angew.Math. 433. 143-159 (1992)

T.Terasoma：“关于具有有限单性的周期的行列式”J.reine.angew.Math。

T.Terasoma: "Aproduct formvla for period integrals" Math.Ann. (発表予定).

T.Terasoma：“周期积分的乘积形式”Math.Ann（待提交）。