ホッジ理論と数論的類似
霍奇理论和算术类比
基本信息
- 批准号:07640062
- 负责人:
- 金额:$ 1.41万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
- 财政年份:1995
- 资助国家:日本
- 起止时间:1995 至 无数据
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
ホッジ理論およびその1進表現の観点からの超幾何関数あるいは超幾何微分方程式を研究を課題としてきた。ゲルファント=ゼレビンスキー=カプラノフ型超幾何関数のなす空間にはいるホッジ数がツイストされたエールハルト多項式により表せること、それからえられる行列式のホッジ数がベルンシュタインの定理のある一般化を与えることなどが昨年から分かってきていたが、さらにゲルファント達の論文に出てくるケーリ-消去法がある代数的対応から来ることがわかった。これは積分表示の段階では、ラドン変換といわれるもので、これに代数的対応を付与するには、フェルマ-超曲面の族を構成する事によって得られることがわかった。この代数的対応はどのコホモロジーにも使える普遍的な方法であるので色々な応用が期待されるがそれはこれからの課題である。さらに新しい方向として有限体上の超幾何関数によって対応する代数多様体の有理点の個数を表す原理が一般的にわかった。これはガウスの超幾何関数のときは超特異楕円曲線のかずを数えるときに使われるものの一般化であり、一般のゲルファント=カプラノフ=ゼレビンスキー型超幾何関数にも適用される。一つの応用として有限体上の超幾何関数の絶対値最小の代表元に対する個数の評価が応用考えられる。
从霍奇理论及其十进制表示的角度,通过高几幅函数或超几何微分方程进行了研究。自去年以来就已经知道,gerfant-zerebinski-kaplanoff型超几何函数可以通过扭曲的ehruhard多项式来表示,确定因素中的hodge数字可以通过伯恩斯坦理论中的某种响应来表示,但该方法是从伊斯特(Elge)中出现的,这是keel的一般性。在Gerfant和他的同事的论文中。这被称为积分显示阶段中的ra转换,已经发现,为了使其具有代数对应关系,可以通过构建Ferma-Hypersurfaces家族来获得。这种代数响应是一种通用方法,可以在任何共同体中使用,因此可以预期许多应用程序,但这是未来的挑战。此外,作为一个新方向,通常了解了代表与有限磁场上高几幅函数的代数歧管的有理点数量的原理。这是对高斯超几何函数中的椭圆形曲线进行计数时所使用的概括,并且也适用于一般的Gerphant-Kaplanov-Zelevinsky高几何函数。一种应用是评估有限场上超几何函数的绝对最小值的元素数量。
项目成果
期刊论文数量(10)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
T.Terasoma: "Confluent hypes geone tsic functionsand mild samificaton" Journal of algibre. (to appeai).
T.Terasoma:“Confluence hypes geone tsic 功能和轻度 samificaton”algibre 杂志。
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- 期刊:
- 影响因子:0
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- 通讯作者:
T.Terasoma: "Deteminant of 9-hypu geometsic functsus and Askey injectune" Mathematiscle Zeitschsi ft. (to appear).
T.Terasoma:“9-hypu 几何函数和 Askey 注射液的决定因素”Mathematiciscle Zeitschsi ft.(即将出现)。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
T.Katsura: "Malticano iu'cal systems of elliptic sarfaces in small characteristic" Compositio Math.97. 119-134 (1995)
T.Katsura:“小特征椭圆面的 Malticano iucal 系统”Compositio Math.97。
- DOI:
- 发表时间:
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
S.Ariki.T.Terasona.H.Yamada: "Higles Specht pohynomials" Hiroshima Mathematial Journal. 27(to appeas).
S.Ariki.T.Terasona.H.Yamada:“Higles Specht 多项式”广岛数学杂志。
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- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
S.Ariki,T.Terasomay H.Yanadi: "Schw-Weyl Reciprouty fn the Hechealgebra of(a/ra)G_n" Jourual of Algebra. 178. 374-390 (1995)
S.Ariki,T.Terasomay H.Yanadi:“(a/ra)G_n 的 Hechealgebra 的 Schw-Weyl Reciprouty”《代数杂志》。
- DOI:
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- 影响因子:0
- 作者:
- 通讯作者:
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T. Kato and K. Matsumoto
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K. Matsumoto;H. Nishi and M. Yoshida;Keiji Matsumoto;Keiji Matsumoto;Keiji Matsumoto;K.Matsumoto;K.Matsumoto;K.Matsumoto;K.Matsumoto;K.Matsumoto;K.Matsumoto;I.Shimada;K.Ono;寺杣 友秀;T. Kato and K. Matsumoto;K. Matsumoto and T. Terasoma;K. Matsumoto and K. Ohara - 通讯作者:
K. Matsumoto and K. Ohara
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