多重ゼータ値の代数的、幾何的研究

多个 zeta 值的代数和几何研究

基本信息

批准号：
10F00324
负责人：
寺杣友秀
金额：
$ 1.28万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2012
项目状态：
已结题

项目摘要

長年の懸案であったドゥリーニュ=伊原予想として知られていた、モチビックガロア群から射影直線から3点を除いた曲線の基本群の冪零完備化の自己同型群へ準同型の単射性がブラウン氏により解決されたがそのときに用いられたブラウン=ザギエの関係式についての考察を行った。これは単射性を示す際に帰納法の第一段階を与える等式でブラウン氏によってその等式がモチーフレベルで成立することは示されているがより直接的な証明を与えることが今後、アソシエータとの関係をはっきりさせる上で大切であると思われる。(1)その第一段階としてブラウン=ザギエ関係式が超幾何関数の関係式から得られるかという問題。(2)アソシエータから2^n32^m型の多重ゼータの母関数はどのようにして得られるか、という問題の二つを解決する必要がある。今年の始めにLi氏により(1)に関して実質的に必要な計算が比較的単純な形で得られた。その証明を見ると、これまでの関係式とはちがい一般超幾何関数のパラメータの数がかなり多いものが必要である。これについてアソシエータについて様々なオペレーションが必要となることがだんだんと明らかになってきた。その全貌がこの夏から徐々に明らかになってきており、現在必要な手法はほぼ整備された。

被称为 Deligne-Ihara 猜想，这是一个长期存在的问题，从 Motivic Galois 群到通过从曲线中删除三个点获得的曲线基本群的幂零完成的自同构群，发现了同态内射性。我们讨论了Brown-Zagier关系，这个关系是由Brown先生解决的，当时就被使用了。这是一个方程，它在显示单射性时提供了归纳的第一步，布朗先生已经证明这个方程在主题层面上成立，但我们希望在未来提供更直接的证明，这似乎很重要。厘清与同事的关系。 (1) 第一步是能否从超几何函数的关系中得到Brown-Zaghier关系。 (2)需要解决两个问题：如何从关联器中获得2^n32^m类型的多个zeta的生成函数。今年年初，李先生以比较简单的形式得到了关于（1）的实际需要的计算。从证明来看，与之前的关系表达式不同，我们需要一个具有相当多参数的通用超几何函数。就这一点而言，越来越清楚的是需要对关联器进行各种操作。自今年夏天以来，整个情况已逐渐清晰，必要的方法现在也已基本到位。

项目成果

期刊论文数量（0）

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科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On the duality for multiple zeta-star values of general height

一般高度的多个 zeta 星值的对偶性

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
李忠華
通讯作者：
李忠華

On some identities in the harmonic algebra concerning with multiple zeta values

调和代数中有关多zeta值的一些恒等式

DOI：
发表时间：
期刊：
International Journal of Number Theory
影响因子：
0.7
作者：
Li;Zhonghua
通讯作者：
Zhonghua

On a conjecture of Keneko and Ohno

关于 Keneko 和 Ohno 的猜想

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
Pacific Journal of Mathematics
影响因子：
0.6
作者：
Li;Zhonghua
通讯作者：
Zhonghua

Some relations of multiple zeta values from generalized hypergoemtric Functions

广义超几何函数中多个 zeta 值的一些关系

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
小野塚知二;他;緒方広明;Li Zhonghura
通讯作者：
Li Zhonghura

The Artin-Schreier DGA and the F_p-fundamental group of an F_p-scheme

Artin-Schreier DGA 和 F_p 方案的 F_p 基本群

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
Proceedings of the international Colloquium on Cycles, Motives and Shimura varieties
影响因子：
0
作者：
Terasoma;T.
通讯作者：
T.

DOI：
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作者：
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寺杣友秀其他文献

The common limit of a quadruplesequence and the hypergeometric function F_D of three variables

四元数列的共同极限与三变量超几何函数F_D

DOI：
发表时间：
期刊：
Nagoya Math. J (掲載決定)
影响因子：
0
作者：
K. Matsumoto;H. Nishi and M. Yoshida;Keiji Matsumoto;Keiji Matsumoto;Keiji Matsumoto;K.Matsumoto;K.Matsumoto;K.Matsumoto;K.Matsumoto;K.Matsumoto;K.Matsumoto;I.Shimada;K.Ono;寺杣友秀;T. Kato and K. Matsumoto
通讯作者：
T. Kato and K. Matsumoto

Some transformation formulas for Lauricella's hypergeometric function F_D

Lauricella超几何函数F_D的一些变换公式

DOI：
发表时间：
期刊：
Funkcial. Ekvac (掲載決定)
影响因子：
0
作者：
K. Matsumoto;H. Nishi and M. Yoshida;Keiji Matsumoto;Keiji Matsumoto;Keiji Matsumoto;K.Matsumoto;K.Matsumoto;K.Matsumoto;K.Matsumoto;K.Matsumoto;K.Matsumoto;I.Shimada;K.Ono;寺杣友秀;T. Kato and K. Matsumoto;K. Matsumoto and T. Terasoma;K. Matsumoto and K. Ohara
通讯作者：
K. Matsumoto and K. Ohara