スケーラブルな並列数値パッケージの研究

可扩展并行数值包研究

• 批准号: 07680338
• 负责人: 小柳 義夫
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07680338/
• 关键词: 並列処理; CG法; 前処理; スケーラブル; 偏微分方程式; 移流拡散方程式; 有限要素法

並列計算機上で数値計算を効率良く実行するための手法について研究した。重要な点は、並列度が高くなった場合に並列化効率が下がらないことであり、これをスケーラビリティと呼ぶ。大規模な数値計算では、多くの場合反復法が用いられるので、見かけの並列度が高くても、収束が遅くなっては目的の解が得られるための時間は減少しない。そのため、本研究では偏微分方程式とくに拡散方程式をとりあげ、スケーラブルなアルゴリズムの可能性を追求した。MGCG(マルチグリッド前処理つき共役傾斜法)は、矩形領域の熱伝導問題の差分法に対して有効であることをしめしたが、本研究では、非矩形領域の移流拡散問題の有限要素法から得られる方程式に対し、MG Bi-CGSTAB法を適応し、その有効性を実証した。更に、熱伝導率の極めて低い障壁で迷路のように区切られた領域の熱伝導問題にも有効であることを示した。これは、本手法が、かなりたちの悪い問題に対してもロバストであることを示唆し、パッケージ化するために極めて適していることを示している。

我们研究了在并行计算机上有效执行数值计算的方法。重要的一点是，当平行性程度高时，平行化效率不会降低，这称为可伸缩性。在大规模的数值计算中，经常使用迭代方法，因此，即使平行性的明显程度很高，在收敛缓慢时，获得所需溶液的时间也不会减少。因此，在这项研究中，我们采用了部分微分方程，尤其是扩散方程，并追求了可扩展算法的可能性。尽管证明MGCG（具有多移民预处理的共轭斜率方法）对于矩形区域中的热传导问题的差异方法有效，但在这项研究中，MG BI-CGSTAB方法适用于从有限元元素中从非构件分散问题中获得的方程式获得的方程，并证明了其有效性。此外，它已被证明对具有极低的热导率屏障的迷宫分离区域的导热率问题有效。这表明该方法对于相当不良的问题是可靠的，并且非常适合包装。

项目成果

須田礼仁・小柳義夫: "強制疎化LU分解による回路シミュレーション" IPSJ SIG Notes,95-HPC. (発表予定). (1996)

Reihito Suda 和 Yoshio Koyanagi：“使用强制稀疏化 LU 分解进行电路模拟”IPSJ SIG Notes，95-HPC（待提交）。

前田一穂・小柳義夫: "マルチグリッド前処理付Bi-CGSTAB法" IPSJ SIG Notes,95-HPC. (発表予定). (1996)

Kazuho Maeda 和 Yoshio Koyanagi：“具有多网格预处理的 Bi-CGSTAB 方法”IPSJ SIG Notes，95-HPC（待提交）。

R.Suda and Y.Oyanagi: "Implemeutation of Sparta,a Highly Paraelel Curcuit Semuleton …" Proc.ICS'95C. 209-207 (1995)

R.Suda 和 Y.Oyanagi：“Sparta 的实现，一个高度并行的电路 Semuleton……”Proc.ICS95C（1995）。