実代数的集合族のmodified Nash thiialityについて

实代数集族的修正纳什硫性

基本信息

批准号：
06640139
负责人：
小池敏司
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Hyogo University of Teacher Education
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

実代数的集合については、実数は代数的閉体でないという理由で、複素代数的集合に比べると、それ程多くの実りのある研究がなされてきたとは言えない。特に、実代数的集合の特異点に対していい同値関係を導入して分類するという、実特異点理論の立場からの研究はほとんどなされていない。本研究では、その実代数的集合族に対して、自然で望ましいものと思われる自明性の概念として、modified Nash thiialityという概念を導入し、その自明性に関するいくつかの研究結果を得た。具体的には、裏面論文1において、modified Nash thiialityの概念を定式化し、「擬斉次多項式写像で定義された孤立特異点を持つ零点集合族は大域的な意味でmodified Nash thiialityを許容する」ことを示した。更に、そのアイデアを一般的な特異点の局所理論に展開し、modified Nash thiialityを示す道具となるNash Isotory Lemma、いくつかのタイプの局所modified Nash thiiality定理、孤立特異点を持つ実代数的集合族は有限個のmodified Nash thiialな部分に分割されるという分類定理、modified Nash V-determinacyの特徴付け等を与えた。後者の局所的な結果については、昨年(平成6年)ブラジルで開かれた「第3回国際実・複素特異点論研究集会」において発表した(裏面論文3を参照)。本研究に関連して、解析的側面より藤原司が論文発表を行い、代数的側面より松山廣が、幾何的側面より野村泰敏が論文発表の予定である。

关于来源的组装，与复杂的代数集相比，由于实数不是代数，因此不可能说有很多富有成果的研究。特别是，从实际的特殊特定理论的角度来看，很少有研究介绍并为传入聚集的奇异性介绍并分类了良好的等效关系。在这项研究中，似乎是自然和可取的修改后的nash thiiality的概念，引入了修改后的nash thiiality的概念，作为一种自然和可取的概念。具体而言，在论文1的背面，修改了nash thiiality的概念得到了解决，“零标签的集体部落，这些部落在伪符号的多副本中定义了孤立的规范，允许在较大的意义上修改的nash thiiality”我表明了这一点。此外，这个想法是将该思想发展为一般奇异性的局部理论，并成为一种指示修改后的nash thiiality，几种类型的局部修改的nash thiiality定理，并给出了具有隔离的群体数量。分为有限修改的NASH Thiial，这是修改的NASH V-否定性的一个特征。后者的本地业绩是在去年在巴西举行的“第三国际皇家皇家皇家皇家现场点研究会议”上宣布的（请参阅《后面论文3》）。与这项研究有关，富吉瓦拉（Tsukasa Fujiwara）将从分析方面发表论文，而宽山（Hiroshi Matsuyama）将由代数方面和几何方面发表。