幾何学における代数的,解析的並びに情報論的方法

几何中的代数、分析和基于信息的方法

基本信息

批准号：
06640118
负责人：
垣水修
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Niigata University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640118/
关键词：
幾何学代数学解析学数学基礎論多様体群

项目摘要

幾何学の重要な研究対象である多様体に対し,代数的側面,解析的側面ならびに情報論的側面から多面的にアプローチを行い,多様体の新しい研究方法の開発をめざすことがこの研究の目的でありました。本年度はまず,多様体の重要な不変量である基本群の構造の研究を第一の研究課題にあげ,垣水が,群のHNN分解に対し,その共役類の間の関係を記述するものとして,共役類の間の距離関数を定ギし,そのさまざまな性質を研究しました。これは今後多様体の幾何学的な性質を研究していくうえで重要な基礎研究となるものであります。さらに垣水はもっとも基本的な多様体である円周に対し,その上の分布関係に関する基礎的な性質を,幾何学的な関点にたって,新しいアプローチの方法を研究いたしました。一方,古谷は,解析的側面からの研究として、近似性をもたない類列空間Coの部分空間を使って自明でないある種のテンソル積を構成し,この結果を用いてよく知られている定理の適用限界を示しました。また古谷は,p-hyponornnal作用業の点スペクトルと近似スペクトルの特徴付けを与え,Aluthgeの結果を拡張しました。さらに高野は,情報論的数学基礎論的側面からの研究として,様相論理における部分特性をもつ体系について一般的な形でに考察を行ない,lesniewshi存在論の命題論理部分を特徴付ける三性質にとって定まる様相論理に対し,部分式特性をもつ体系を与えることに成功しました。

这项研究的目的是从代数，分析和信息学方面从多个角度来看几何学的重要研究主题，这是几何学的重要研究主题，旨在开发用于研究歧管的新方法。今年，我们首先提到了基本群体结构的第一个研究主题，这是歧管的重要不变的，Kakimizu将共轭物之间的距离函数设置为描述了组的HNN分解之间的关系，并研究了各种属性。在研究流形的几何特性时，这将成为未来研究的重要基础研究。此外，Kakimizu基于几何点，研究了一种基于上面的分布关系的基本特性，研究了一种新方法，是最基本的歧管。另一方面，Furuya使用没有近似值的系列空间CO的子空间来构建一种并非微不足道的张量产品，并使用此结果来显示众所周知的定理的应用限制。 Furuya还提供了P-Hyponornnal动作工作的点和近似光谱的表征，从而扩展了Aluthge的结果。此外，Takano还研究了信息理论的基本理论，并以一般形式研究了模态逻辑系统，并成功地将亚表达特性的系统赋予了模态逻辑，该系统是针对表征LesniewShi本体论的三个命题逻辑部分确定的。