正則写像の値分布に関連した諸問題の研究

正则地图价值分布相关的各类问题研究

基本信息

批准号：
04640141
负责人：
藤本坦孝
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Kanazawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

整数論,代数幾何学,微分幾何学,関数方程式,数理物理学,複素解析学,確率論等の諸分野の研究分担者が互い情報を交換し,他大学の研究者との交流も密にして,それぞれが,多大の成果をおさめた.研究分担者古田は,ある種の有理数体上のクラス2中心拡大について素イデアル分解の2次形式による具体的かつ簡明な分類を得た.早川は2次元有理特異点の変形空間の構造を調べることを目指し,いくつかの例で特異点解消と変形空間の既約成分との関係を計算した.泊は,代数幾何で現れる巡回被覆を,分岐に対する有理因子を用いて表現し,正則性やゴーレンスタイン性の特徴付けを行った.石本は,球バンドルのホモトピー分類定理を連結和で無い場合に拡張した.林田は,平均曲率に関する山辺の方程式をポアンカレー距離をもつ単位球の双曲空間の場合について考察し,新しい結果を得た.松村は,偏微分方程式の解のグラフィック表示用ソフトをワークステーション上で作動可能にすることにより,進行波の安定性について新しい結果を得た.一瀬は,ワイル量子化相対論的ハミルトニアンの本質的自己共役性を証明すると共に,その生成する半群の経路積分表示を与えた.田村は,4次元ラプラシアンのレゾルベント核の平均の漸近的振舞いを調べた.児玉は,「正則自己同型群がコンパクトでないような有界領域の複素解析的構造を決定せよ」という問題に取り組み,特に有限型境界点が存在する場合に,この問題を詳しく研究した.また,研究代表者藤本は,正則写像の値分布論における方法を用いて,3次元空間内の極小曲面に対し,ガウス写像が異なる5つの方向を除外するという仮定のもとに,各点におけるガウス曲率の絶対値の平方根が,除外値相互の間の弦距離の最小値の3乗及び境界までの測地的距離に反比例することを示した.

各个领域的研究人员，例如整数理论，代数几何，差异几何，功能方程，数学物理学，复杂分析，概率理论等。交换了信息，并与其他大学的研究人员紧密互动，每个大学都取得了良好的成果。研究人员Furuta在某些理性数字上获得了2类中心扩展的具体和简单分类，并获得了基本理想化的二次形式。 Hayakawa的目的是研究二维有理概念的变形空间的结构，还有几个例子。计算了变形空间的奇异性分辨率与不可还原成分之间的关系。 Tokuri用理性因子和戈伦斯坦的特性表征了代数几何因素出现的循环覆盖物。 Ishimoto将球体束的同拷贝分类定理扩展到没有串联总和的情况下。 Hayashida检查了Yamabe方程的平均曲率方程，在具有Poin Curry距离的单位球的双曲线空间，并获得了新的结果。 Matsumura通过在工作站上启用用于图形显示的软件来求解偏微分方程，从而获得了新的结果，以实现行驶波稳定性。 Ichinose证明了Weil量化的相对论汉密尔顿人的内在自我缀合，并给出了其产生的半群的路径积分表示。塔穆拉（Tamura）研究了四维拉普拉斯（Laplacians）分辨率核的平均值的渐近行为。科达马指出：“定期自我塑态群体不紧凑的有限区域的复杂分析结构。“确定构造”并详细研究了这个问题，尤其是在有有限的边界点的情况下。此外，主要研究者藤本托（Fujimoto高斯曲率在每个点的绝对值的平方根与排除值和与边界的大地距离之间的和弦距离的立方距离成反比。