一般情報源をもつシャノンの暗号システムに対する符号化定理に関する研究

一般信息源香农密码系统编码定理研究

基本信息

批准号：
11750306
负责人：
古賀弘樹
金额：
$ 1.54万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では,秘密鍵暗号を用いた機密保持通信系の1つであるシャノンの暗号システムを考察の対象とし,情報スペクトル的方法と呼ばれる近年提案された情報理論の新しい視点から解析した.具体的には,無記憶とは限らない広いクラスに属する情報源から生成される情報を暗号化して伝送する状況下において,まず最初に伝送される暗号文を盗聴されても情報が漏れないという安全性の基準を導入した.導入した安全性の基準は,情報スペクトル的な量を用いて記述され,従来の条件つきエントロピーを用いた基準よりもより強い安全性を保証するものである.次に,導入した安全性の基準を満たすような暗号化および復号化が可能となるために必要になる,暗号文のレートおよび鍵のレートの下限を求めることを試みた.情報源が「強逆性」と呼ばれる性質を満たすときには,暗号文のレートと鍵のレートの下限は完全に求まることを示すことができた.この結果により,従来のシャノンの暗号システムに関する符号化定理は,今回の研究で得られた結果の1つの特殊な場合として導かれることがわかった.一方で,情報源が「強逆性」を満たさないときには,符号器はある離散的な乱数を用いて情報源出力をほぼ一様分布にし,その上で暗号化する状況を考えた.導入した安全性の基準を満たすために必要な暗号文のレート,鍵のレートおよび乱数のレートを完全に特徴づけるには到らなかったが,達成可能な3つのレートの内界と外界を求めることはできた.内界と外界が一致しない理由もおよそ見当がついているので,この成果については近日中に発表の機会を持ちたいと思っている.この他の研究成果としては,(1)一般情報源に対する最適な可変長符号の符号語長分布,および可変長乱数生成器の生成系列長の分布が,自己情報量の分布に一致することを証明した,(2)一般化された秘密鍵認証系に関する解析を行い,従来Simmonsの下界として知られる限界式の一般化を行った,ことが挙げられる.これらは一般情報源のもつ性質の特徴付けとして興味深い結果である.

在本研究中，我们考虑了香农密码系统，它是使用秘密密钥密码学的机密通信系统之一，并从近年来提出的信息论新视角（称为信息谱方法）对其进行了分析。那些不一定是无记忆的。在对属于网络的信息源生成的信息进行加密和传输的情况下，我们首先引入了一种安全标准，该安全标准确保即使传输的密文被截获，信息也不会被泄露。对此的标准用信息来描述。光谱量。，这保证了比使用条件熵的常规标准更强的安全性。接下来，需要启用满足所引入的安全标准的加密和解密，找到密文率和密钥率的下界。我们能够证明，当信息源满足“强逆”性质时，可以完全确定密文率和密钥率的下界。这个结果表明，传统的香农密码系统的编码定理得到了在这项研究中。另一方面，当信息源不满足“强反转”时，编码器使用一些离散随机数使源输出接近均匀，然后我们考虑数据以类似方式分布的情况。加密的。虽然我们无法完全描述满足标准所需的密文率、密钥率和随机数率，但我们能够找到三个可实现的率的内部和外部界限。我有一个粗略的想法。为什么内在世界和外在世界不匹配。因此，我希望在不久的将来有机会展示这一成果。其他研究成果包括（1）一般信息源的变长码的最优码字长度分布，以及变长随机数分布；生成器生成的序列长度与自信息的分布相匹配。 (2)对广义私钥认证系统进行了分析，并推广了极限公式，通常称为西蒙斯下界，这是对其性质的表征的一个有趣的结果。