秘密鍵暗号系に基づく認証システムに関する符号化定理

基于私钥密码系统的认证系统编码定理

基本信息

批准号：
09750397
负责人：
古賀弘樹
金额：
$ 1.34万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09750397/
关键词：
秘密鍵暗号認証符号秘密分散符号化定理

项目摘要

本研究の主な成果は,以下の2つである.第一の成果は,従来の秘密鍵認証システムを拡張した新しい秘密鍵認証系を提案し,拡張した秘密鍵認証系における本質的な2つの攻撃であるなりすまし攻撃と改ざん攻撃の2つの攻撃の成功確率を,情報理論の立場から厳密に解析したことにある.拡張された秘密鍵認証系では,K個のメッセージは独立にK個の暗号文に暗号化され,復号器は受信したK個の暗号文をブロックとして一度に復号する.本研究ではまず,正規のメッセージが誤って復号される確率P^<(K)>_<error>がK→∞で0に収束する復号器の中で,なりすまし攻撃の成功確率P^<(K)>_Iをどれだけ小さくできるかを考察した.一般にP^<(K)>_IはKの指数関数のオーダーで減少するが,一般に-1/Klog_2P^<(K)>_I【greater than or equal】I(W;E)となること,また-1/Klog_2P^<(K)>_I→I(W;E)なる復号器が構成できることを証明した.ここにI(W;E)は暗号文Wと鍵Eの相互情報量を表す.また,改ざん攻撃の成功確率と関連し,盗聴者が暗号文から正しい鍵を推定する確率P^<(K)>_Gについても類似の議論を行い,-1/Klog_2P^<(K)>_G【greater than or equal】H(E|W)となること,また-1/Klog_2P^<(K)>_I→H(E|W)なる復号器が構成できることを証明した.H(E|W)はWを与えたときのEの条件つきエントロピーである.これらの結果は,秘密鍵認証系で良く知られているSimmonsの限界式と比較すると極めて興味深い.第二の成果は,元来,白黒2値の画像の秘密分散法として有用であったNaorとShamirにより1994年に提案された視覚復号型秘密分散法(Visual Secret Sharing Scheme,VSSS)を,カラー画像や濃淡画像に適用できるように拡張したことである.提案したVSSSは束と呼ばれる代数構造に基づき,任意の色数や輝度値をもつカラー画像や濃淡画像の(k,n)秘密分散を可能にする.すなわち,この手法は,1枚の秘密画像とパラメータk,n(2【less than or equal】k【less than or equal】n)が与えられたとき,秘密画像をシェアと呼ばれるn枚の画像に分割し,n枚のシェアのうち任意のk枚を重ね合わせることによって秘密画像を復元する.k一1枚以下のシェアからは秘密画像に関する情報は全く漏れることはない.提案したVSSSは例えばコンピュータのlogin時の個人認証の

这项研究的主要结果如下。 The first results are proposed to propose a new private key authentication system that extends the conventional private key authentication system, and the success probability of two attacks, the spoofing and tampering attacks, which are essentially two attacks in the extended private key authentication system, are analyzed from the perspective of information theory.In the expanded private key authentication system, K messages are independently encrypted into K ciphertexts, and the decoder在这项研究中，立即解密接收到的k ciphertexts。在这项研究中，我们首先检查了欺骗攻击p^<（k）> _ i的成功概率可以减少k的指数函数的顺序，但总的来说-1/klog_2p^<（k）> _ i可以减少。它已经证明可以对i（w; e）进行，并且可以构建一个称为-1/klog_2p^<（k）> _ i→i（w; e）的解码器。在这里，i（w; e）代表密文W和关键E的相互信息数量。此外，关于篡改攻击成功的可能性，窃听器估算了ciphertext的正确键的可能性，以及-1/klog_2p^<（k）> _ g _ g【_ g【_ g t and a a and a n a a n a a a cophertext估算了正确的密钥，我们已经确定了该he（evers and a and a n a n a（e）。 -1/klog_2p^<（k）> _ i→h（e | w）可以构造。 H（E | W）是E时E时的条件熵。与Simmons的极限公式相比，这些结果非常有趣，这是私有密钥认证而闻名的。第二个结果是Naor和Shamir于1994年提出的视觉秘密共享，最初是作为黑白二进制图像的秘密共享方法。方案，VSS）是一个扩展，可应用于彩色图像和色彩图像。提出的VSS允许（K，N）基于称为捆绑的代数结构，具有任意数量的颜色或亮度值的颜色图像和色彩图像的秘密共享。换句话说，此方法将秘密图像分为n个图像，称为共享，称为共享，并通过叠加n个共享的任何k来恢复秘密图像。 K-1或更少的股份不会泄露有关秘密图像的任何信息。拟议的VSSS是计算机登录时的个人身份验证。