最適性をもつ視覚復号型秘密分散法の代数的な構成法に関する研究

视觉解码最优秘密共享方法的代数构造方法研究

基本信息

批准号：
15700006
负责人：
古賀弘樹
金额：
$ 1.02万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

視覚復号型(k,n)秘密分散法(以下(k,n)-VSSSと略記する)は,白黒2値画像に対して有効な秘密分散法の1つである.(k,n)-VSSSでは,基本行列と呼ばれる特別な性質をもつ2つの行列を用いて,秘密画像をシェアと呼ばれるn枚の画像に暗号化する.シェアが透明なシートに印刷されていれば,任意のk枚のシェア(2【less than or equal】k【less than or equal】n)を重ねれば秘密画像が復元でき,逆にどのk-1枚以下のシェアからも秘密画像の情報が全く漏れない.基本行列の性能は,通常,k枚のシェアを重ねたときに復号できる画像(復元画像)の鮮明さをによって評価される.特に,相対差と呼ばれるパラメータαを最大化することが重要視されていた.本研究では,今年度,秘密画像の黒画素が,復元画像において完全に黒に復元できる場合の(k,n)-VSSS(以下(k,n)-PBVSSSと呼ぶ)を考察した.黒画素が完全に黒画素として復元されることにより,復元画像は鮮明になる.本年度の重要な成果として,あるクラスの行列を総n次多項式と同一視する規則のもとで,(k,n)-PBVSSSの基本行列が,あるn次元線形空間の格子点集合として捉えられること,また任意の格子点から(k,n)-PBVSSSの基本行列が構成できることを示した点にある.この成果により,与えられたk,nに対して,(k,n)-PBVSSSの基本行列を構成することが大変容易になった.また,本研究では,相対差αを最大化する(k,n)-PBVSSSの基本行列についても調べた.(k,n)-PBVSSSの基本行列としては,従来はBlundoらによって基本行列が1つ与えられているにすぎなかったが,本研究の成果を利用することによって,Blundoらによって与えられた基本行列が,任意の2【less than or equal】k【less than or equal】nに対してαを最大化する意味で最適であることを示すことに成功した.

视觉解码型(k,n)秘密共享方法(以下简称(k,n)-VSSS)是对黑白二值图像有效的秘密共享方法之一。(k,n)-VSSS使用两个具有特殊性质的矩阵称为基本矩阵的属性将秘密图像加密为 n 个称为共享的图像。如果将共享打印在透明纸上，则可以加密任意 k 个图像共享（2【小于或等于】k【小于或。通过堆叠等于】n)即可恢复秘密图像，反之，任何k-1份或更少的份都不会泄露秘密图像信息。通常通过堆叠k份来提高基础矩阵的清晰度。解码图像（恢复图像）有时通过以下方式评估今年，我们考虑了(k,n)-VSSS（以下简称，(k,n)-PBVSSS），其中秘密图像中的黑色像素可以完全恢复为恢复图像中的黑色。通过恢复为黑色像素变得更加清晰。今年的一个重要成果是，在一类矩阵等于总n维多项式的规则下，（重点在于，(k,n)-PBVSSS的基础矩阵可以理解为某个n维线性空间中的一组格点，并且(k,n)-PBVSSS的基础矩阵可以构造为由于这个结果，对于给定的 k 和 n 构造 (k,n)-PBVSSS 的基本矩阵变得非常容易。在这项研究中，我们还研究了使相对差α最大化的(k,n)-PBVSSS的基本矩阵。过去，Blundo等人给出了一个基本矩阵作为(k,n)-PBVSSS的基本矩阵然而，通过利用这项研究的结果，Blundo 等人给出了基本矩阵。我们成功地证明了在[小于或等于] n 时最大化 α 的意义上它是最优的。