最適性をもつ視覚復号型秘密分散法の代数的な構成法に関する研究

视觉解码最优秘密共享方法的代数构造方法研究

基本信息

批准号：
15700006
负责人：
古賀弘樹
金额：
$ 1.02万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2004
项目状态：
已结题

项目摘要

視覚復号型(k,n)秘密分散法(以下(k,n)-VSSSと略記する)は,白黒2値画像に対して有効な秘密分散法の1つである.(k,n)-VSSSでは,基本行列と呼ばれる特別な性質をもつ2つの行列を用いて,秘密画像をシェアと呼ばれるn枚の画像に暗号化する.シェアが透明なシートに印刷されていれば,任意のk枚のシェア(2【less than or equal】k【less than or equal】n)を重ねれば秘密画像が復元でき,逆にどのk-1枚以下のシェアからも秘密画像の情報が全く漏れない.基本行列の性能は,通常,k枚のシェアを重ねたときに復号できる画像(復元画像)の鮮明さをによって評価される.特に,相対差と呼ばれるパラメータαを最大化することが重要視されていた.本研究では,今年度,秘密画像の黒画素が,復元画像において完全に黒に復元できる場合の(k,n)-VSSS(以下(k,n)-PBVSSSと呼ぶ)を考察した.黒画素が完全に黒画素として復元されることにより,復元画像は鮮明になる.本年度の重要な成果として,あるクラスの行列を総n次多項式と同一視する規則のもとで,(k,n)-PBVSSSの基本行列が,あるn次元線形空間の格子点集合として捉えられること,また任意の格子点から(k,n)-PBVSSSの基本行列が構成できることを示した点にある.この成果により,与えられたk,nに対して,(k,n)-PBVSSSの基本行列を構成することが大変容易になった.また,本研究では,相対差αを最大化する(k,n)-PBVSSSの基本行列についても調べた.(k,n)-PBVSSSの基本行列としては,従来はBlundoらによって基本行列が1つ与えられているにすぎなかったが,本研究の成果を利用することによって,Blundoらによって与えられた基本行列が,任意の2【less than or equal】k【less than or equal】nに対してαを最大化する意味で最適であることを示すことに成功した.

视觉解码（k，n）秘密共享方法（以下称为（k，n）-VSSS）是对黑白二进制图像有效的秘密共享方法之一。（k，n）-VSSS使用两个具有称为基本矩阵的特殊属性的矩阵将秘密图像加密到n个称为共享的图像中。如果该份额印在透明纸上，则任何K共享（2 [少于或相等] k [小于或小于或小于或小于或通过重叠相同的或重叠相同，可以恢复秘密图像，另一方面，秘密图像中的任何信息都不会从K-1的任何份额中泄漏出来。重叠。特别是在本研究中最大化参数α，我们检查了（k，n）-vsss（以下是（以下简称）为（k，n）-PBVSSS，当遗物的黑色像素可以完全恢复为黑色的图像时，将一类矩阵与总n级多项式等同的规则，k，n）-PBVSS的基本矩阵可以看作是特定n维线性空间中的一组晶格点，并且（k，n）-PBVSS的基本矩阵可以从任何网格点构建。该结果使得为给定的k，n构建（k，n）-PBVSSS的基本矩阵变得非常容易。在这项研究中，我们还研究了（k，n）-PBVSSS的基本矩阵，该基质可最大化相对差α。通常，Blundo等人只有一个基本矩阵，但是通过利用本研究的结果，Blundo等人给出的基本矩阵，我们成功地证明了它在最大化α的范围内是最佳的，而α的最大程度小于或相等。