異常通信の発生要因特定能力を備えた次世代ネットワークトモグラフィの開発

开发能够识别异常通信原因的下一代网络断层扫描技术

• 批准号: 18K19804
• 负责人: 山田 功
• 金额: $ 4.08万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• 财政年份: 2018
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2018-06-29 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-18K19804/
• 关键词: サイバー攻撃検出; ネットワークトモグラフィ; 拡大ODフロー行列; グループスパース; 拡大ODフローテンソル; 超複素テンソル補完; LiGME正則化関数; 代数的GME行列設計法

ネットワークトモグラフィでは、ネットワーク状態を、行列やテンソルで表現し、正常成分と異常成分に近似分解し、異常検知に活用することが中心戦略となるため、スパース情報を活用のための斬新な表現モデルと最適化モデルの実現研究と応用に取り組んだ。超複素テンソル補完問題では[Mizoguchi,Yamada2019](IEEE Trans Signal Processing;令和2年度丹羽保次郎記念論文賞)の成果を得た。テンソル標準分解[CP分解(Canonical Polyadic Decomposition)]では従来の古典的解法(Alternating Least Squares法)と全く異なるアプローチで雑音耐性機能を備えたCP分解法の実現に成功した「近似同時対角化の新解法[Akema-Yamagishi-Yamada,2021a](IEICE Trans Fundam 2021; 2021年度電子情報通信学会論文賞))」とCP分解への応用(IEICE Trans Fundam, 2022)。さらに、ロバスト主成分分析の超複素テンソル拡張にも成功した[Mizoguchi-Yamada 2021](APSIPA2021)。従来、ロバスト主成分分析やテンソル補完問題は、スパース性促進のために凸正則化項を加えた最小２乗推定問題に帰着されてきたが、凸正則化項は推定結果に深刻なバイアスを招くため、研究代表者等は特別な非凸正則化関数(LiGME関数)を提唱している。LiGME関数をネットワークトモグラフィに応用するには、モロー強化行列(GME行列)の効率的な設計が必要となる。2022年度は1回のLDU分解と直交射影計算で完結する代数的GME行列設計法の実現に成功した[Chen-Yamagishi-Yamada, 2023b](IEICE Trans Fundam, 2023)。

在网络断层扫描中，中心策略是使用矩阵和张量来表达网络状态，将它们分解为正常和异常的组件，并利用它们用于异常检测，因此我们致力于研究和应用新颖表示模型的实现和优化模型来利用稀疏信息。 [Mizoguchi，Yamada 2019]（IEEE Trans Signal Processing； 2020 Niwa Yasujiro纪念论文奖）实现了超复合张量的完成问题。张量标准分解[CP分解]已使用与传统的经典解决方案完全不同的方法（交替的最小二乘法）及其在CP分解（IEICE Trans Fundam，2022）成功实施了一种具有抗噪声函数的CP分解方法。此外，它还成功扩展了稳健的主成分分析中的超光复合张量[Mizoguchi-Yamada 2021]（APSIPA2021）。传统上，稳健的主成分分析和张量完成问题已减少为最小二乘估计问题，其中添加了凸正则化项以促进稀疏性，但是由于凸正则化术语在估计结果中引起严重的偏见，因此主要研究人员提出了拟议的特殊非convex正规化功能（LIGME功能）。 Ligme功能在网络断层扫描中的应用需要有效设计莫罗式增强矩阵（GME矩阵）。在2022年，我们成功地实现了一种代数GME矩阵设计方法，该方法由单个LDU分解和正交投影计算（Chen-Yamagishi-Yamada，2023b]（IEICE Trans Fundam，2023）完成。

项目成果

Global optimization of sum of convex and nonconvex functions with proximal splitting techniques

使用近端分裂技术对凸函数和非凸函数之和进行全局优化

• 发表时间: 2019
• 作者: Isao Yamda;Masao Yamagishi
• 通讯作者: Masao Yamagishi

A Robust Canonical Polyadic Tensor Decomposition via Structured Low-Rank Matrix Approximation

通过结构化低阶矩阵逼近的鲁棒正则多元张量分解

• DOI: 10.1587/transfun.2020eap1138
• 发表时间: 2022
• 期刊: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences
• 作者: AKEMA Riku;YAMAGISHI Masao;YAMADA Isao
• 通讯作者: YAMADA Isao

Approximate Simultaneous Diagonalization of Matrices via Structured Low-Rank Approximation

通过结构化低阶近似对矩阵进行近似同时对角化

• DOI: 10.1587/transfun.2020eap1062
• 发表时间: 2021
• 期刊: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences
• 作者: Riku AKEMA;Masao YAMAGISHI;Isao YAMADA
• 通讯作者: Isao YAMADA

核ノルムのLiGME正則化を用いたテンソル補完に関する一考察

利用核范数LiGME正则化进行张量补全的研究

• 发表时间: 2021
• 作者: 内山翔馬;山岸昌夫;山田功
• 通讯作者: 山田功

Hypercomplex tensor completion via convex optimization

通过凸优化完成超复张量

• DOI: 10.1109/tsp.2019.2922156
• 发表时间: 2019
• 期刊: IEEE Trans. Signal Process
• 作者: Takehiko Mizoguchi;Isao Yamada
• 通讯作者: Isao Yamada