Research on Bayes inference in non-regular models in a wide sense

广义非正则模型贝叶斯推理研究

基本信息

批准号：
19K11850
负责人：
赤平昌文
金额：
$ 2.91万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

統計学の応用分野においてパレート(Pareto)分布は重要な役割を果す. 実際, 経済学, 物理学, 水文学, 地質学, 天文学等の分野において用いられている。一方、理論的観点から正則な面を部分的にもつ広義の非正則モデルは、特に非正則な面が既知の場合には正則モデルになり、また、正則な面が既知の場合には非正則モデルになるので、正則と非正則の双方をつなぐモデルとして重要である。そして、そのモデルの典型としてパレート分布を含む切断指数型分布族のモデルが考えられるが、切断母数γと局外母数θをもつ切断分布族において分布族を切断指数型に制約することが本質的なのかという問題も生ずる。今年度は、局外母数θと切断母数γをもつ一般の下側切断分布族において, θが既知または未知の場合にγのベイズ推定量の確率展開を求め, θが既知のときのγのベイズ推定量に対するθが未知のときのγのベイズ推定量の2次の漸近損失を、2次の漸近分散の差として求めた。その際、未知の母数θをθの最尤推定量で代用した。また、下側切断分布族の場合の結果は下側切断指数型分布族の場合を系として含み基本的な構造は変わらないことを示し、例として切断コーシー分布の場合を挙げた。従って切断分布族を指数型に限定する必要がないことが示されたので、本成果によってt分布を含む広範囲の分布によるモデルの構造が明確化されたとともに適用可能な応用範囲も広くなった。また、切断指数型に制限することが本質的でないことも明きらかにになった。

帕累托分布在统计应用领域中起着重要作用。实际上，它用于经济学，物理，水文学，地质和天文学等领域。另一方面，从理论角度从部分规则表面的广泛的非规范模型是常规模型，尤其是当知道不规则的表面时，当知道不规则的表面时，它就会变成一个非规范模型，因此它作为连接常规和不规则的模型很重要。此外，该模型的模型被认为是包含帕累托分布的切割指数分布家族的模型，但是出现的问题是，将分布族的分布家族限制为具有切割参数γ和外部参数θ的切割分布家族中的切割指数类型。今年，通常，当已知或未知θ是θ的贝叶斯估计量θ和裂解比γγ和裂解比γ的较低裂解分布家族的概率扩展，而当Bayesian估计值众所周知，第二阶渐近估计量是θ在θ中尚不清楚的γ估计量。在这种情况下，将未知参数θ用θ的最大似然估计器代替。此外，降低切割分布家族的结果包括降低切割指数类型的分布家族，表明基本结构保持不变，并以切割cauchy分布为例。因此，结果表明，无需将裂解分布家族限制为指数类型，并且该结果以包括T分布在内的广泛分布阐明了模型的结构，并扩大了可以应用的应用程序范围。也很清楚，限制切割指数类型并不是必需的。

项目成果

期刊论文数量（23）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Multiple outlier detection test with PCA in high-dimension, low-sample-size settings

在高维、低样本量设置中使用 PCA 进行多重离群值检测测试

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
中山優吾;矢田和善;青嶋誠
通讯作者：
青嶋誠

高次元スパースPCAの一致性とその応用

高维稀疏PCA的一致性及其应用

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
中山優吾;矢田和善;青嶋誠;小池健一・橋本慎太郎;矢田和善・石井晶・青嶋誠;矢田　和善・青嶋　誠
通讯作者：
矢田　和善・青嶋　誠

Attainments of the Bayesian information bounds for escort distribution

护航分发的贝叶斯信息界限的实现

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
数理解析研究所講究録
影响因子：
0
作者：
伴野創志;小池健一
通讯作者：
小池健一

強スパイク固有値モデルにおける高次元一標本検定とその応用について

高维单样本检验及其在强尖峰特征值模型中的应用

DOI：
发表时间：
2019
期刊：
京都大学　数理解析研究所講究録
影响因子：
0
作者：
Ishii Aki;Yata Kazuyoshi;Aoshima Makoto;青嶋誠・石井晶・矢田和善;赤平　昌文;江頭　健斗・矢田　和善・青嶋　誠;小池健一・橋本真太郎;赤平　昌文;赤平　昌文;小池　健一;石井　晶・矢田　和善・青嶋　誠
通讯作者：
石井　晶・矢田　和善・青嶋　誠

Bobrovsky-Mayer-Wolf-Zakaiの下界の改良

Bobrovsky-Mayer-Wolf-Zakai 下界的改进