The collaborative research on the development of class lessons and curriculum coherent from elementary to secondary mathematics in terms of the linkage between plane and spatial geometry

平面与空间几何之间联系的小学至中学数学课堂课程和课程开发的协作研究

• 批准号: 20H01745
• 负责人: 岡崎 正和
• 金额: $ 6.07万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20H01745/
• 关键词: 科学教育; 空間図形カリキュラム; 算数と数学の接続; 探求型の授業; 教師の指導知; 探究型の授業

本研究は，図形教育において，算数での図形の直観的・経験的な学習と中等校数学での図形の関係的・論証的な学習のギャップ，及び平面図形の学習と空間図形の学習とのカリキュラム上のギャップの現状に鑑み，小学校と中学校の一貫を縦軸，平面図形と空間図形の連動を横軸とする幾何カリキュラムを構成し，探究的な学びとしての空間図形の授業のあり方を研究するものである．2022年度は，まず，本研究グループで検討してきたカリキュラム構成の視点を統合し，再整理することを通して，探究型空間図形カリキュラム構成原理を明確化することを目指した。考察の結果として，カリキュラム構成原理を，A. 空間的思考力，B. カリキュラム構成の軸，C. 学習指導の理念，D. カリキュラム評価の視点として整理することができた．特に，カリキュラム構成の軸を，カリキュラム構成全体を貫く軸，学習過程を捉える包括的視点の軸，空間図形に固有の学習方法の軸の3つの柱で整理した．また，カリキュラム構成原理と教材との結びつきを明らかにするために，視覚化，表現・記号論，証明に着目し，空間図形のカリキュラム開発及び評価の方法を検討した。特に，視覚能力と視覚媒体の関係性の分析，ICT機器を用いた表現の記号論的分析，視覚化と証明の生成との関係性の分析を通して，空間図形の学習の特徴や困難性を吟味した。成果は，日本数学教育学会「第10回春期研究大会論文集」にて発表した。第二に，探究型の学習指導を実現するための単元構成について検討を行った。過去に行った正負の数の単元構成の研究をベースに，新たに授業データを収集し，生徒が具体的活動から，教材の持つ関係性を捉える場面，関係への意識を高める場面，関係が成立する理由を整合性や数の組み合わせの視点から捉える場面の3段階を同定し，単元構成の基本的な道筋として捉えた。成果は，岡山大学算数・数学教育学会誌にて発表した。

本研究探讨了算术中形状的直观和体验学习与中学数学中形状的关系和论证学习之间的差距，以及学习平面形状和学习空间形状之间的差距。在课程中，我们构建了以小学和初中的一致性为纵轴，以平面图形与空间图形相衔接为横轴的几何课程，并研究了如何将空间图形作为探索性学习进行教学。 。 2022年，我们首先旨在通过整合和重组本课题组考虑的课程构成视角，明确探究型空间几何课程构成的原则。经过讨论，我们将课程建设的原则整理为A.空间思维能力、B.课程建设轴心、C.学习指导哲学、D.课程评价视角。特别是，我们将课程结构分为三个支柱：一个贯穿整个课程结构的轴，一个提供学习过程全面视角的轴，以及一个描述特定于空间图形的学习方法的轴。此外，为了理清课程构成原则与教材之间的联系，我们重点关注可视化、表示/符号学和证明，并研究了空间几何课程开发和评估的方法。特别是，我们通过分析视觉能力和视觉媒体之间的关系、使用ICT设备对表达进行符号学分析以及对可视化和证明生成之间的关系进行分析，研究了学习空间形状的特点和困难。 。该结果发表在日本数学教育学会的“第10届春季研究会议论文集”上。其次，我们考虑了实现探究式学习教学的单元结构。在以往对正负数单位结构研究的基础上，我们收集了新的课堂数据，并根据具体活动，创设了让学生理解教材中的关系、增加学生理解能力的情境。他们对关系的认识，以及他们了解关系的情况，我们确定了可以从数字的一致性和组合的角度来理解系统建立原因的三个阶段，我们将这三个阶段确定为构建单元的基本路径。研究结果发表在《冈山大学数学与数学教育学会杂志》上。

项目成果

空間図形カリキュラム構成のための視覚化の機能

空间几何课程构成的可视化功能

• 发表时间: 2021
• 期刊: 日本数学教育学会, 第9回春期研究大会論文集
• 作者: 影山和也

数学化の過程を意識し，価値ある問いを創り出す授業

通过对数学化过程的认识来提出有价值的问题的课程

• 发表时间: 2020
• 期刊: 新しい算数研究5月号
• 作者: 小八重 智史;鎌田 英一郎;谷本 優太;城本 修;瀧本家康;古家正暢;岡崎正和
• 通讯作者: 岡崎正和

探究型幾何カリキュラムの構成原理に関する研究 ―数学第二類の分析を通して―

探究式几何课程的构成原则研究——通过数学二课的分析——

• 发表时间: 2021
• 期刊: 日本数学教育学会, 第9回春期研究大会論文集
• 作者: 岡崎正和;影山和也;和田信哉;渡邊慶子
• 通讯作者: 渡邊慶子

証明言語の生成とふり返りの連鎖による定理と証明の相互理解―場合分けのある証明に着目して―

通过证明语言生成和反思链来相互理解定理和证明 - 专注于具体案例的证明 -

• 发表时间: 2021
• 期刊: 全国数学教育学会, 数学教育学研究
• 作者: 渡邊慶子;岡崎正和
• 通讯作者: 岡崎正和

算数と数学の一貫性を意図した中学校数学の授業づくり

创建初中数学课程，旨在保持算数与数学的一致性

• 发表时间: 2022
• 作者: Kang S;Yoshizaki R;Kogami H;Nakano K;Sakurai Y;Yoshioka D;Wu J;Fujisaki-Sueda-Sakai M;Sugawara I;Miura T;Yabu K;Ito K;Akiyama H;Otsuki T;Ifukube T.;岡崎正和
• 通讯作者: 岡崎正和