全体論の立場からの中学校数学の導入過程の構成に関する研究

整体视角下初中数学导入过程结构研究

基本信息

批准号：
14780097
负责人：
岡崎正和
金额：
$ 0.96万
依托单位：
Joetsu University of Education
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2003
项目状态：
已结题

项目摘要

全体論の立場から中学校1年の代数的内容の単元をデザインするための理論を構築し,正負の数の加減,乗除,文字と式の単元を現場の中学校教師と共同で開発し,実証的に検討した。まず,算数から数学への移行に関する理論を学会誌に発表した。そこでは作図を事例として,算数での認識と中学校数学での認識の間に,移行期に相当する活動を適切に想定することによって,算数から数学への移行が成し遂げられ得ることを明らかにした。続いて,正負の数の加減の単元を事例として,全体論の視座からの単元構成のあり方について明らかにし,学会誌に発表した。そこでは教授学的状況論における行為の状況,定式化の状況,妥当化の状況という3つの状況に,代数的思考のサイクルの視点を加味することによって,全体論的に単元が構成されうることを明確にした。次に,数学教育の国際会議において,中学校の代数的内容に繋がりうる,算数における小数の除法の理解過程の様相について発表を行った。ここでは小数の除法の理解を阻害するミスコンセプションが,逆と相反という2種類の可逆的思考の統合によって克服され,またその過程で中学校数学の認識へと思考様式が転化しうることを明らかにした。さらに,正負の数の乗除と文字と式に関する単元開発を行い,算数の式から代数の式への接続プロセスの様相について学会で発表した。ここでは総合式を作り,分析するという視点から構想された学習活動の中で,式に関する重要なアイデアが生じ,それが数学的に高まる過程において,式が構造的に認識されるようになることを明らかにした。また,正負の乗除の単元で培われる認識を引き継ぎ,高めるような文字と式の単元構成のあり方について検討し,基本的な活動形態を明らかにした。

我们从整体的角度构建了初一代数内容单元的理论设计，与初中合作开发了正负数加减法、乘除法、字母和表达式等单元我们对此进行了实证研究。首先，我在学术期刊上发表了关于从算术到数学过渡的理论。他以图表为例，阐明了从算术到数学的过渡可以通过适当想象与算术认知和初中数学认知之间的过渡时期相对应的活动来实现。接下来，我们以正负数加减法单元为例，从整体的角度阐明了单元应该如何构建，并发表在学术期刊上。通过将代数思维循环的视角加入到教学情境理论的三种情境：行动情境、表述情境和验证情境中，可以整体地构建一个清晰的单元。接下来，在一个国际数学教育会议上，我就算术中小数除法的理解过程的各个方面做了演讲，这可以与初中的代数内容联系起来。在这里，我们论证了通过整合逆和倒数两种可逆思维可以克服阻碍小数除法理解的误解，并在此过程中将思维方式转变为对初中数学的理解。做过。此外，我们还开发了正负数、字符和表达式的乘法和除法单元，并在学术会议上介绍了算术表达式与代数表达式的连接过程。在这个从创建和分析综合公式的角度设计的学习活动中，出现了关于公式的重要思想，并且在数学发展的过程中，公式在结构上得到了认识。我们还考虑了如何构建字母和表达单元，以延续和加强在正负数乘法和除法单元中培养的认知，并明确了基本活动形式。