超Hunt过程与Levy过程

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    10971003
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    23.0万
  • 负责人：
    任艳霞
  • 依托单位：
    北京大学
  • 学科分类：
    A0209.马氏过程与统计物理
  • 结题年份：
    2012
  • 批准年份：
    2009
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2010-01-01 至2012-12-31

项目摘要

本项目主要研究超过程的极限定理及相关随机偏微分方程与非线性偏微分方程的解。从一些侧面研究超过程的概率位势理论；研究具有一般分支机制的超Hunt过程的强极限性质；研究随机环境中的超过程极限性质；利用超过程研究相关非线性偏微分方程（如KPP方程）的概率解法；研究具有交互作用的分支粒子系统模型与性质。我们的研究侧重于超过程与Levy过程的联系，注重超过程与非线性偏微分方程及随机偏微分方程的联系。

结项摘要

通过本项目的支持，我们主要得到了超扩散、超稳定过程及分枝Hunt过程的强极限定理(包括局部质量及总质量在适当尺度变换后的几乎处处极限定理); 得到了超布朗运动对应的非线性KPP方程的波形解的概率表达式；得到了超稳定过程的占位时测度的大偏差等结果。在问题的研究中主要发展和完善了测度的鞅变换、backbone分解及spine分解的方法，此方法是近年来广泛应用的概率方法，是我们的研究中使用的重要方法。利用超过程的Backbone分解得到了超OU过程的中心极限定理。同时，在分枝过程的研究方面我们得到了系列结果，包括带移民分枝过程的小值概率，带移民连续状态分枝过程的小值概率及连续时间连续状态分枝过程的极限定理。我们已经发表了11篇被Sci收录的论文，目前正在审理中的文章有4篇，还有几篇文章正在写作中。

项目成果

期刊论文数量（11）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
N-measure for continuous state branching processes and its application
连续状态分支过程的N测度及其应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Frontiers of Mathematics In China
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Weijuan CHU;任艳霞
  • 通讯作者：
    任艳霞
Small value probabilities for continuous state branching processes with immigration
移民连续状态分支过程的小值概率
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Science China Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Weijun Chu;Wenbo V. Li;任艳霞
  • 通讯作者：
    任艳霞
具有奇异分枝机制的超扩散过程的性质
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学物理学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张静;任艳霞
  • 通讯作者：
    任艳霞
A large deviation for occupation time of critical branching $\alpha$-stable process
关键分支$alpha$-稳定过程占用时间偏差较大
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Science China Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Qiuyue Li;任艳霞
  • 通讯作者：
    任艳霞
Backbone decomposition for continuous-state branching processes with immigration
带有迁移的连续状态分支过程的骨干分解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Statistics and Probability Letters
  • 影响因子：
    0.8
  • 作者：
    A.E. Kyprianou;任艳霞
  • 通讯作者：
    任艳霞

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--"}}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--" }}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--"}}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}

数据更新时间：{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}

数据更新时间：{{ patent.updateTime }}

其他文献

上临界超过程的一类强极限的性质
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    中国科学:数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任艳霞;宋仁明;张蕊
  • 通讯作者：
    张蕊
上临界超过程的一类强极限的性质
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2019
  • 期刊：
    中国科学: 数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任艳霞;宋仁明;张蕊
  • 通讯作者：
    张蕊
Properties of Super-Poisson Pr
超泊松 Pr 的性质
  • DOI：
    10.1016/j.ceramint.2010.07.014
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任艳霞
  • 通讯作者：
    任艳霞
分支过程及相关模型的脊柱分解与应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    数学进展
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任艳霞;刘荣丽
  • 通讯作者：
    刘荣丽
分枝马氏过程的脊柱分解与其应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    中国科学: 数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    任艳霞;宋仁明
  • 通讯作者：
    宋仁明

其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI：
    {{ item.doi || "--" }}
  • 发表时间：
    {{ item.publish_year || "--"}}
  • 期刊：
    {{ item.journal_name }}
  • 影响因子：
    {{ item.factor || "--" }}
  • 作者：
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者：
    {{ item.author }}
empty
内容获取失败，请点击重试
重试联系客服
title开始分析
查看分析示例
此项目为已结题，我已根据课题信息分析并撰写以下内容，帮您拓宽课题思路：

AI项目思路

AI技术路线图

任艳霞的其他基金

测度值分枝马氏过程及相关Fisher-KPP方程性质研究
  • 批准号：
  • 批准年份：
    2020
  • 资助金额：
    52 万元
  • 项目类别：
    面上项目
超过程的极限理论
  • 批准号：
    11671017
  • 批准年份：
    2016
  • 资助金额：
    48.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
测度值马氏过程及相关非线性方程性质研究
  • 批准号：
    11271030
  • 批准年份：
    2012
  • 资助金额：
    60.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
超过程与具有交互作用的分支粒子系统
  • 批准号：
    10471003
  • 批准年份：
    2004
  • 资助金额：
    17.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
超过程的性质及其与非线性微分方程的联系
  • 批准号：
    10001020
  • 批准年份：
    2000
  • 资助金额：
    6.0 万元
  • 项目类别：
    青年科学基金项目

相似国自然基金

{{ item.name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 批准年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}

相似海外基金

{{ item.name }}
{{ item.translate_name }}
  • 批准号：
    {{ item.ratify_no }}
  • 财政年份：
    {{ item.approval_year }}
  • 资助金额：
    {{ item.support_num }}
  • 项目类别：
    {{ item.project_type }}
{{ showInfoDetail.title }}

作者：{{ showInfoDetail.author }}

知道了

AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
关闭
close
客服二维码