Generalized hyperbolicity and the geometry of algebraic varieties

广义双曲性和代数簇的几何

基本信息

批准号：
RGPIN-2016-05294
负责人：
Lu, Steven
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Université du Québec à Montréal
依托单位国家：
加拿大
项目类别：
Discovery Grants Program - Individual
财政年份：
2017
资助国家：
加拿大
起止时间：
2017-01-01 至 2018-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://www.nserc-crsng.gc.ca/ase-oro/Details-Detailles_eng.asp?id=635364
关键词：
Generalized hyperbolicity geometry algebraic varieties

项目摘要

We study algebraic varieties from the hyperbolicity perspective. We use Nevanlinna theory, Generalized Ahlfors-Schwarz lemmas, intersection theory and the interplay with and between various differential geometric curvature conditions, etc, for constraining curves and getting positivity (respectively vanishing) of the Kobayashi pseudometric (i.e. (anti)hyperbolicity). We also use modern tools from algebraic geometry in this study, the abundance conjecture in Mori's MMP being a central focus. We have started a revival in this both in complex and in algebraic geometry and aim to continue this promising path by further organized activities and fostering of HQPs.

我们从双曲线的角度研究代数品种。我们使用Nevanlinna理论，广义AHLFORS-SCHWARZ引理，交点理论以及与各种差分几何曲率条件等之间的相互作用，用于约束曲线并获得Kobayashi伪计的阳性（分别消失）。在这项研究中，我们还使用了代数几何形状的现代工具，MORI的MMP的丰富猜想是一个核心重点。我们已经在复杂和代数的几何形状中开始复兴，并旨在通过进一步的有组织的活动和促进HQP来继续这一有希望的道路。

项目成果

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通讯作者：
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