Adaptive numerical algorithms for PDE problems with random inputs

具有随机输入的偏微分方程问题的自适应数值算法

• 批准号: 2741369
• 金额: --
• 依托单位: University of Birmingham
• 依托单位国家: 英国
• 项目类别: Studentship
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 英国
• 起止时间: 2022 至 无数据
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://gtr.ukri.org/projects?ref=studentship-2741369
• 关键词: Adaptive; numerical; algorithms; PDE; problems

Partial differential equations (PDEs) are key tools in the mathematical modelling of processes in science and engineering. In practical PDE-based models, precise knowledge of inputs (e.g., material properties) may not be available, or there might be uncertainty about the inputs. In these cases the models are described by PDEs with random data. The project will address the development of adaptive algorithms for efficient numerical solution of PDEs with random inputs. The student will undertake the mathematical analysis of the developed algorithms and their implementation in a software package (using MATLAB).

偏微分方程 (PDE) 是科学和工程过程数学建模的关键工具。在实际的基于偏微分方程的模型中，可能无法获得输入的精确知识（例如材料属性），或者输入可能存在不确定性。在这些情况下，模型由具有随机数据的偏微分方程描述。该项目将致力于开发自适应算法，以实现随机输入的偏微分方程的有效数值求解。学生将对所开发的算法及其在软件包中的实现进行数学分析（使用 MATLAB）。