Combinatorial and computational algebra of toric degenerations of varieties

品种环面退化的组合和计算代数

基本信息

  • 批准号:
    1953188
  • 负责人:
  • 金额:
    --
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    英国
  • 项目类别:
    Studentship
  • 财政年份:
    2017
  • 资助国家:
    英国
  • 起止时间:
    2017 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Toric varieties play an important role in algebraic geometry. There are several methods developed in polyhedral and combinatorial geometry to compute the invariants of a toric variety.The student will work on toric varieties which are at the interface of algebra, combinatorics and geometry. Recently there has been a breakthrough in algebraic geometry making a direct connection between the theory of Newton-Okounkov bodies and tropical geometry, and in particular the toric varieties arising in both contexts. The main component of the student's project is to apply algebraic and combinatorial methods to further explore such connections.
环面簇在代数几何中发挥着重要作用。在多面体和组合几何中开发了多种方法来计算环面簇的不变量。学生将研究处于代数、组合学和几何交汇处的环面簇。最近,代数几何取得了突破,将牛顿-奥孔科夫体理论与热带几何直接联系起来,特别是在这两种背景下出现的复曲面变体。学生项目的主要组成部分是应用代数和组合方法来进一步探索这种联系。

项目成果

期刊论文数量(4)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Conditional probabilities via line arrangements and point configurations
通过线排列和点配置的条件概率
  • DOI:
    10.1080/03081087.2021.1912693
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.1
  • 作者:
    Clarke O
  • 通讯作者:
    Clarke O
Toric degenerations of flag varieties from matching field tableaux
匹配田野场景中旗帜品种的环面退化
  • DOI:
    10.48550/arxiv.1904.07832
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Clarke Oliver
  • 通讯作者:
    Clarke Oliver
Conditional independence ideals with hidden variables
具有隐变量的条件独立理想
  • DOI:
    10.48550/arxiv.1901.03059
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Clarke Oliver
  • 通讯作者:
    Clarke Oliver
Toric degenerations of Grassmannians and Schubert varieties from matching field tableaux
来自匹配现场场景的格拉斯曼派和舒伯特变体的环面退化
  • DOI:
    10.48550/arxiv.1904.00981
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Clarke Oliver
  • 通讯作者:
    Clarke Oliver
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