Geometry of turbulent structures and its development into statistical theory

湍流结构的几何及其统计理论的发展

• 批准号: 22K03930
• 负责人: 北村 拓也
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Nagasaki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03930/
• 关键词: 一様等方性乱流; 確率幾何学; 微分・積分幾何学; エネルギー散逸率; Minkowski汎関数; 渦構造; 直接数値計算

本研究の目的は，微分・積分幾何学に基づいた渦構造の幾何学的特徴付と確率幾何学に基づいた流れ場の幾何化への展開を図ることである．令和四年は，研究実施計画に基づいて，一様等方性乱流の形態論解析の計算コードの開発および解析を実施した．乱流の動力学や統計性を議論する上で乱流の微細構造を特徴づける物理量であるエンストロフィーおよびエネルギー散逸率の幾何について解析を実施したところ，(i)低エンストロフィーおよびエネルギー散逸率の構造はスポンジ構造を有すこと，(ii)高エンストロフィーはチューブ状，高エネルギー散逸率はシート状の構造を有すことが定量的に示すことができた．また，エンストロフィーおよびエネルギー散逸率のMinkowski汎関数は対数正規分布に近い特徴を有すことがわかった．本成果を二国間交流事業で発表し，十分な収穫を得ることができた．さらに，二国間交流事業を通して，共同研究の広がりを図ることができた．一方で，共同研究を通して平均エネルギー散逸率のレイノルズ数依存性に関して大きな進展があった．平均エネルギー散逸率が十分高いレイノルズ数において一定となることは乱流の非線形性に由来することが理論解析を通してわかった．また，定常および減衰乱流における直接数値計算を実施した結果，非線形項から由来する項は，定常および減衰乱流によらず一定となることがわかった．本成果は，Richardson-Kolmogorovエネルギーカスケードの抽象が定常および減衰乱流において成り立つことを支持するものである．本成果に関する結果は現在論文投稿中である．

这项研究的目的是开发基于差异和积分几何形状的漩涡结构的几何特征，以及基于概率几何形状的几何形状。在第四年，开发了一年的第四年，并根据研究实施计划分析了统一正式事件的计算守则。当我们分析碳水化合物和能量宽敞的速率时，在讨论湍流时湍流的微观结构，（i）低E -Instrophy和能量遇险速率。结构，（ii）高E- E -Stuffy具有管形，高能源的传播速率具有板形的结构。此外，发现浮球的Minkowski全景功能和能量头晕率的特征接近对数分布。结果在两个国家交流项目中宣布，并能够获得足够的收获。此外，通过两个国家交流项目，我们能够扩大我们的联合研究。另一方面，通过联合研究，平均能量辐射率的覆盖率取得了重大进展。通过理论分析发现，具有较高平均能量的恒定灯光源自湍流的riotype。此外，由于直接数值计算在稳定和减弱的湍流中，从非线性项中得出的术语是恒定的，无论恒定和衰减的湍流如何。这项成就支持了理查森 - 科尔莫格罗夫（Richardson-Kolmogorov）在恒定和衰减的湍流中的抽象。有关此结果的结果当前发布论文。

项目成果

乱流構造の幾何

湍流结构的几何

• 发表时间: 2022
• 作者: 坂本琢; 岡林希依;森山瑠泉，北村拓也，園部陽平;北村拓也
• 通讯作者: 北村拓也

電磁流体乱流とBurger's渦層の類似性に関する研究

磁流体动力湍流与伯格涡层的相似性研究

• 发表时间: 2023
• 作者: 坂本琢; 岡林希依;森山瑠泉，北村拓也，園部陽平
• 通讯作者: 森山瑠泉，北村拓也，園部陽平