Variationsintegrale zweiter Ordnung mit kritischer Skalierung

具有临界标度的二阶变分积分

• 批准号: 5453252
• 负责人: Professor Dr. Reiner Schätzle
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsbereich Analysis
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2009-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5453252?language=en
• 关键词: Variationsintegrale; zweiter; Ordnung; mit; kritischer

Variationsintegrale zweiter Ordnung bzw. Krümmungsfunktionale sind geometrisch von großem Interesse und spielen gleichzeitig in vielen Anwendungen eine Rolle. Im Zentrum des Projekts steht das Willmoreintegral für zweidimensionale Flächen, das unter konformen Transformationen des umgebenden Raums Rn invariant ist. Zur nichtlinearen Analysis des Willmorefunktionals wurden in den letzten Jahren mit einer Arbeit von L. Simon und den Beiträgen der Antragsteller wichtige Fortschritte erzielt. Damit eröffnen sich mögliche geometrische Anwendungen: ein Ziel des Projekts ist der Beweis der Existenz einer minimierenden Willmorefläche vom Typ der Kleinschen Flasche in R4, ein zweites Forschungsthema ist die Konstruktion von Willmoreflächen in Riemannschen Mannigfaltigkeiten mit dem Gradientenfluss. Weiter sollen die Hebbarkeitsresultate der Antragsteller auf höhere Kodimension verallgemeinert werden.

积分变体 Ordnung bzw。 umgebenden Raums Rn 不变式。项目是 R4 中的典型 Kleinschen Flasche 存在的最小 Willmorefläche 项目，两个研究主题是 Riemannschen Mannigfaltigkeiten mit dem Gradientenfluss 中的 Willmoreflächen 构建。此处的 Kodimension verallgemeinert werden。