Speichereffiziente Verfahren zweiter Ordnung für Probleme der Optimalen Steuerung

最优控制问题的二阶内存有效方法

• 批准号: 5417803
• 负责人: Professor Dr. Andreas Griewank (†)
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2003-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5417803?language=en
• 关键词: Speichereffiziente; Verfahren; zweiter; Ordnung; Probleme

Im Rahmen dieses Projektes sollen Steuerprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen betrachtet werden. Durch Einbringen der Optimalitätsbedingungen erster Ordnung entstehen aus den ursprünglichen Anfangswertproblemen in n Variablen gemischte Randwertprobleme in 2n Variablen. Den zentralen Forschungsgegenstand bildet die Lösung der Randwertprobleme durch stabile und speichereffiziente Varianten des Newton-Verfahrens. Zu diesem Zwecke sollen Checkpoint-Techniken sowie eine Zerlegung in die wachsenden Modi der Dimension n+, die abklingenden Modi der Dimension n_ und die 2n - n+ - n_ `langsamen` Modi umgesetzt werden. Ziel ist es dabei, den Speicheraufwand über l Zeitschritte oder Schootingintervalle nur mit (n+log2l)2 statt n2l wachsen zu lassen. Der Rechenaufwand wird vermutlich um den Faktor (log2l)2 ansteigen, was auf Grund von Speicherzugriffseffekten nicht unbedingt eine entsprechende Zunahme der Laufzeit zur Folge haben muss. Als sekundäres Ziel betrachten wir die Möglichkeit, die Aufstellung der adjungierten Gleichungen und ihre Indexreduktion durch Automatisches Differenzieren (AD) und damit ohne zusätzliche Nutzereingriffe zu behandeln.

Im Rahmen dieses Projektes sollen Steuerprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen betrachtet werden. Zwecke sollen Checkpoint-Techniken sowie eine Zerlegung in die wachsenden Modi der Dimension n+, die abklingenden Modi der Dimension n_ und die 2n - n+ - n_ `langsamen` 莫迪 umgesetzt werden。 Auf Grund von Speicherzugriffseffekten nicht unbedingt eine entprechende Zunahme der Laufzeit zur Folge haben muss。 (AD) 和 damit ohne zusätzliche Nutzereingriffe zu behandeln。