Geometric torsion Galois representations and ramification theory

几何扭转伽罗瓦表示和衍生理论

• 批准号: 21740023
• 负责人: HATTORI Shin
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21740023/
• 关键词: 局所体; ガロア表現; 分岐; 整p進Hodge理論; Galois表現; 有限平坦群スキーム; 標準部分群; p進Siegel保型形式; Abel多様体

In this two-year study period, I had investigated a ramification theory of torsion Galois representations of local fields of mixed characteristic (0,p). It is well-known that there exists an inclusion from the category of finite flat group schemes killed by p over the ring of integers of such a local field into a similar category for equal characteristic p. In this research project, I proved that this inclusion preserves ramification of both sides. This enables us to reduce the study of ramification to the much easier case of equal characteristic. As an application of this result, I also proved a new existence theorem of canonical subgroups of Abelian varieties, which is one of the key ingredients of the theory of p-adic Siegel modular forms.

在这两年的学习期间，我研究了混合特征 (0,p) 局部场的扭转伽罗瓦表示的衍生理论。众所周知，在这样一个局部域的整数环上，存在被 p 杀死的有限平坦群方案的类别包含到具有相同特征 p 的类似类别中。在这个研究项目中，我证明了这种包含保留了双方的分歧。这使我们能够将衍生研究减少到更容易的相同特征的情况。作为这一结果的应用，我还证明了阿贝尔簇正则子群的一个新的存在定理，它是 p 进 Siegel 模形式理论的关键要素之一。

项目成果

有限平坦群スキームの分類理論と分岐対応

有限平坦群格式的分类理论和分岔对应

• 发表时间: 2010
• 作者: 服部新

Ramification correspondence of finite flat group schemes of equal and mixed characteristics

等特性和混合特性的有限平群格式的衍生对应

• 发表时间: 2010
• 作者: 服部新

On a ramification bound of semi-stable torsion representations over a local field

关于局部场上半稳定扭转表示的分枝界

• 发表时间: 2010
• 作者: Shin Hattori

On a ramification bound of semi-stable torsion representations over a local field

关于局部场上半稳定扭转表示的分枝界

• 发表时间: 2009
• 作者: Shin Hattori

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